Nguyen Giap Phuong Duy

Tìm tất cả số nguyên dương $n$ sao cho $2^n-1$ chia hết cho $3$ và $\frac{2^n-1}{3}$ là ước của một số nguyên có dạng $4m^2+1$.

Cho $p$ là số nguyên tố lẻ và $m=\frac{9^{p}-1}{8}$. Chứng minh rằng $m$ là hợp số lẻ, không chia hết cho $3$ và $3^{m-1}\equiv 1 (mod\ m)$

Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ sao cho $5^{p^2}+1 \equiv 0 (mod p^2)$

Cho dãy số $x_n$ xác định bởi $\left\{\begin{matrix} x_1=1 \\ x_{n+1}=sin(x_n) \end{matrix}\right. (n \in \mathbb{N^*})$.

Tính $lim \sqrt{n} x_n$.