quan1234

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ và nội tiếp đường tròn $(T)$ có tâm$I(2;1)$, $B$ thuộc đường $(d): x+2y+1=0$, $H$ là hình chiếu vuông góc của $C$ trên $AB$, $K$ là trung điểm của $CH$, các tiếp tuyến của $(T)$ tại 2 điểm $A$ và $C$ cắt nhau tại $M$. Tìm tọa độ $A,B,C$ biết pt MK là $27x+14y-93=0.$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ac=1$.Chứng minh rằng

$\frac{a}{b^2+c^2+2}+\frac{b}{a^2+c^2+2}+\frac{c}{a^2+b^2+2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{8}$

Mình tìm được một cách chứng minh là dồn về $a+b+c$ rồi dùng đạo hàm . Ai có cách khác thì post lên cho mình tham khảo với 

Chứng minh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm $x^5-x^2-1=0$

Cho dãy số $a_1=1, a_{n+1}=3-\frac{a_n+2}{2^{a_n}}$ với mọi $n \geq 1$.CMR ${a_n}$ có giới hạn và tìm giới hạn đó

Cho dãy số $x_1=0, x_2=2, x_{n+1}=2^{-x_{n}}+\frac{1}{2}$.Chứng minh dãy ${x_n}$ có giới hạn và tìm giới hạn đó