tanpham90

Đây thuộc loại tối ưu nhiều mục tiêu, vấn đề này quá đơn giản, áp dụng lý thuyết bạn đã học kết hợp thêm một cút toán cao cấp hàm nhiều biến là giải ra ngay thôi.
Môn này tôi chưa học nhưng có học qua môn NONSMOOTH ANALYSIS AND APPLICATION IN OPTIMIZATION, dù sao cũng đủ khả năng giải quyết vấn đề này.

Ack, nhưng mà mình mới học có 1 buổi, mới nhập môn mà

Câu bất đẳng thức

$x^3 + 3x^2(y+z)+3x[(y+z)^2-2yz]+3xyz \leq 2(y+z)^3$

$ \Leftrightarrow x^3 + 3x^2(y+z)+3x[(y+z)^2- \dfrac{2}{3}x(x+y+z)]+3xyz \leq 2(y+z)^3$

Đặt $y+z=2a$. bất đẳng thức cần chứng minh tương đương:

$x^3 + 6x^{2}a+3x[4a^2- \dfrac{2}{3}x(x+2a)]+x^2(x+2a) \leq 16a^3$

$ \Leftrightarrow 4(x-a)(x+4a)a \leq 0$

Bất đẳng thức trên đúng vì nếu giả sử ngược lại thì $x > a$ hay $x > \dfrac{y+z}{2}$, theo điều kiện ban đầu suy ra :

$(y+z)^{2}<4yz$

Vô lý. dpcm.
Latex diễn đàn giờ đẹp nhỉ ^^

Sao em không tải xuống được

Anh là người ngoài cuộc chỉ xin góp ý là cái đạo hàm của changkhothuychung là đúng rồi , anh kiểm tra bằng maple

It 's here http://www.mathlinks...ic.php?t=216352

ack , thì sao , cũng là bài của mình post thôi , dẫn link mathlinks làm gì