nguyenducthanh

$\Delta$^'₁= a²+3b

$\Delta$'₂ = b²+3a

Giả sử a$\geqslant$ b

Có a²< a²+3b < a²+4a< a²+4a+4= (a+2)²

do a,b nguyên nên  a²+3b =(a+ 1)² suy ra 3b = 2a + 1

Xét $\Delta$₂ =  4b²+12a

4 $\Delta$₂ =  16b²+72b-24 = k²

suy ra ( 4b-k+9)(4b+k+9) = 105

Tìm được b = 11 hoặc b= 1

b = 11 thì a = 16

b= 1 thì a = 1

Đến đây thử lại

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Tìm GTNN của 4a² + 6b²+ 3c²

Cho x, y, z, t > 0 và x +y +z+t = 2. Tìm GTNN của A = ( x+y+z) ( x+y) : xyzt

Đoán x= y = 1/4, z= 1/2, t = 1

Áp dungBĐT: (a+b)bp > = 4ab

((x+y+z)+t)bp>=4(x+y+z)t nên 1/t>=(x+y+z)

Vậy A >=(x+y+z)bp(x+y)/xyz Lại có (x+y+z)bp>=4(x+y)z nên A >=4(x+y)z(x+y)/xyz=4(x+y)bp/xy>=4.4xy/xy=16

bp có nghĩa là bình phương.