nguyenducthanh

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh $tan^{3}C=\frac{BE}{CF}$

Cho a, b là các số thực không âm và a + b = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K = $\sqrt{3a^2 +4}+2\sqrt{b+1}$

Cho x > = xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3xy : (x²  + y² ) 

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C, từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai diểm D và E (D, E không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bở AB; D nằm giữa C và E). Từ điểm O kẻ OH vuông góc với DE tại H.

a)     Chứng minh rằng tứ giác AHOC nội tiếp

b)    Chứng minh rằng AD.CE=AC.AE

Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình bình hành