Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Đăng ký: 04-02-2015
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 08:34

396 Giỏi

15-12-2024 - 08:10

Cho các số nguyên $x,y,z$ thỏa mãn $x^2+y^2=2z^2$. Chứng minh rằng $x^2-y^2$ chia hết cho 48.

05-12-2024 - 06:32

Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng $$B+D\ge 2T$$

với $B=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$, $D=\frac{a+b}{a+c}+\frac{b+c}{b+a}+\frac{c+a}{c+b}$, $T=\frac{a+c}{a+b}+\frac{b+a}{b+c}+\frac{c+b}{c+a}$

15-11-2024 - 16:04

Tìm tất cả các bộ số nguyên $x,y,z$ thỏa mãn $12^x+y^4=56^z$.

13-12-2023 - 00:13

Bài toán 1: Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng

$$\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\ge\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2-ca+a^2}}$$

Bài toán 2: Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh rằng

$$\frac{a^3+1}{\sqrt{a^4+b+c}}+\frac{b^3+1}{\sqrt{b^4+a+c}}+\frac{c^3+1}{\sqrt{c^4+a+b}}\ge 2\sqrt{ab+bc+ac}$$

27-11-2023 - 11:42

Bài toán 1: Chứng minh rằng trong một tam giác, tổng độ dài của hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại.

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học