kudoshinichihv99

Giải phương trình: $3x(2+ \sqrt{9x^2+3})+(4x+2)(1+ \sqrt{x^2+x+1})=0.$

Bài này sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số xem tại ĐÂY

Giải phương trình: $\sqrt{x^2+9x-1} + x \sqrt{11-3x}=2x+3.$

Xem tại ĐÂY

điều kiện:..

đặt $t=\sqrt{3x+4} (t\geq 0)\Leftrightarrow x=\frac{t^2-4}{3}$

bất phương trình trở thành:

$9(\frac{t^2-4}{3}+1)^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow 9(\frac{t^2-1}{3})^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow (t^2-1)^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow (t-1)^2[(t+1)^2-(t^2+3)]\leq 0$

$\Leftrightarrow (t-1)^2(2t-2)\leq 0$

Chỗ đó phải là $(\frac{t^2-4}{3})^2+1$

P/s : Ai giải cụ thể bài này được không nghiệm lẻ quá

Giải phương trình: 

$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$

 

P/S: Bài toán không quá khó, mong các bạn giải chi tiết. 

Bài toán này đã xuất hiện nhiều xem lời giải tại ĐÂY

 

Bài 469:$\begin{cases} & 3\sqrt{y^3(2x-y)}+\sqrt{x^2(5y^2-4x^2)}=4y^2 \\ & \sqrt{2-x}+\sqrt{y+1}+2=x+y^2 \end{cases}$

PT1<=>$4y^2=3\sqrt{y^2(2xy-y^2)}+\sqrt{x^2(5y^2-4x^2)}\leq \frac{3(y^2+2xy-y^2)}{2}+\frac{x^2+5y^2-4x^2}{2}<=>(x-y)^2\leq 0=>x=y=>PT2<=>\sqrt{2-x}+\sqrt{x+1}=-(2-x)(x+1)=>...$