kudoshinichihv99

Tiếp nối sự thành công của TOPIC này 

Mình xin lập Pic này để tiếp tục cùng các bạn ôn hình học phẳng thi THPT Quốc Gia. Hy vọng pic sẽ giúp ích cho các bạn.

Chú ý :

  - Không spam chém gió, có thái độ không đúng khi thỏa luận.

  - Trình bày lời giải không dẫn link đáp án hoặc chỉ nêu ý tưởng 

  -  Đánh STT trước mỗi bài

Bài 1

 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi M là điểm thuộc đoạn  HC(M không trùng với H, C);E, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng AM. Biết H(2;2), K(3;1), A thuộc đường thẳng  d1 : 2x - y - 2 = 0 , E thuộc đường thẳng  d2 : x + y - 6 = 0 , Tìm tọa độ các điểm A, B, C 

Bài 2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B. AB=2BC, D là trung điểm của BA và E thuộc đoạn AC sao cho AC sao cho AC=3EC, biết phương trình đường thẳng CD:  x – 3y + 1 = 0  và E (16/3; 1). Tìm tọa độ các điểm A; B; C.

 

Chủ đề của Pic mình đã nêu rất rõ rồi. Hy vong Pic sẽ giúp ích được cho các bạn.

Chú ý :

  - Không spam chém gió, có thái độ không đúng khi thỏa luận.

  - Trình bày lời giải không dẫn link đáp án hoặc chỉ nêu ý tưởng 

  -  Đánh STT trước mỗi bài

 Bài 1

  Một con lắc lò xo (m = 0,2kg) thẳng đứng dao động điều hòa . Chiều dài tự nhiên của lò xo là l₀ = 30cm. Lấy g = 10m/s² . Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì tốc độ bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F = 2N. Năng lượng dao động của vật là

A. 1,5J;       B. 0,08J;     C. 0,02;     D. 0,1J

 Bài 2

. Một sóng cơ lan truyền trên mặt thoáng một chất lỏng với tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng là 1,2m/s. Hai điểm M,N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26cm (M gần nguồn hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống điểm thấp nhất là   

 A.11/120     B: 1/60      C.1/120        D.1/12

uk. nghĩ cách khác vậy!

chị ơi hình như ra cái hệ thì chưa chắc là điều g.s đúng

:|

hình như ra chẵn chị ạ :|

mình đề xuất ntn nhé:

-Gọi M là trung điểm BC, H là trực tâm tam giác ABC

Viết phương trình IA, H,M thuộc IA tham số H,M

- Tìm D đối xứng vs A qua I.

=> $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{IM} & \\ \overrightarrow{HM}=\overrightarrow{MD} \end{matrix}\right.$

=>H,M

-

 

 2)trong mặt phẳng oxy cho hình vuông abcd có tâm I. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BI . Tìm B,C,D biết A (1;2) đường thẳng MN có pt : x - 2y -2 = 0 và điểm M có tung độ âm

Bài này chỉ cần chứng minh AM vuong góc với MN là được.

Bạn tính tan AMD và tan AND

=> 2 góc này =

=> AMND là tứ giác nội tiếp => AM vuong góc voi MN

1)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A (-1;4), trực tâm H. Đường thẳng AH cắt BC tại M, đường thẳng CH cắt AB tại N. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là I (2;0), đường thẳng BC đi qua P(1;-2). Tìm B,C biét đỉnh B thuộc đường thẳng d: x+2y-2=0

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là trung điểm BH.

Tọa độ hóa B=> tọa độ H ( Dùng I là trung điểm BH)

Dùng $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BP}=0$

=> tọa độ B, H

Còn lại đơn giản

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại $A\left( -1;3 \right)$. Gọi $D$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $AB=3AD$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên đường thẳng $CD$. Điểm $M\left( \frac{1}{2};-\frac{3}{2} \right)$ là trung điểm của $HC$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ biết đỉnh $B$ nằm trên đường thẳng có phương trình $x+y+7=0$.

Bạn phải chứng minh AM vuông góc vs BM : Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CH ở E, F đối xứng với E qua A=> BCFE là hình chữ nhật

Sau đó sử dụng tứ giác nội tiếp hoặc góc để chứng minh vc này khá giông vs bài toán sau: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình chiếu vuộng góc của B trên AC. M và K lần lượt là trung điểm của AH và DC. Chứng minh rằng: BM vuông góc KM

Tring mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác trong $\angle ABC$ đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình $x-y+2=0$. Điểm D nằm trên đường thẳng $(\Delta)$ có phương trình $x+y-9=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết biết đỉnh B có hoành độ âm và điểm $E(-1;2)$ nằm trên cạnh AB 

Dễ dàng nhận thấy tam giác ABM vuông cân tại A có góc EBM = 45 độ

Viết phương trình đường thẳng đi qua E và tạo vs BM một góc 45 độ => 2 pt (1 trong 2 là phương trình AB)

Giải hệ lần lượt từng phương trình vs phương trình BM=> tọa độ B (chỉ lấy B có hoành độ âm)

Lấy E' đói xứng vs E qua BM=> E' thuộc BC => PT BC 

tọa độ hóa D tính khoảng cách từ D đên AB,BC

Do ABM vuông cân nên AB=AM => AD=2AB => d(D;AB)=2d(D;BC)=> tọa độ D

Phần còn lại đơn giản

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm: $A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5)$ và đường thẳng d:3x-y-5=0. Tìm điểm M trên d sao cho hai ta$\frac{d(M;CD)}{d(M;AB)}=\frac{AB}{CD}$m giác MAB,MCD có diện tích bằng nhau

Lập phương trình AB,CD tính AB,CD. => tỉ số $\frac{AB}{CD}$

Tọa độ hóa điểm M Tính khoảng cách từ M đến AB, CD 

Để diện tích MAB = MCD thì $\frac{d(M;CD)}{d(M;AB)}=\frac{AB}{CD}$

Cho tam giác ABC có: I(3/2;1/16);J(1;0);K(2;-8) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp và bàng tiếp góc A. Lập pt đường thẳng BC biết $x_B>0$

Bạn có thẻ xem ở ĐÂY

Dạo này lười đánh máy quá 

Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn: $\sum a^2=3$. Tìm Min:

$P=\sum \frac{1}{(a-b)^2}$

Bài toán cơ sở là :

CMR vs mọi a,b,c phân biệt thì :

$\sum \frac{a^2}{(b-c)^2}\geq 2$

Đặt a=$\frac{x}{y-z}$ tương tự vs b,c. khi đó ta có $(1+a)(1+b)(1+c)=-(1-a)(1-b)(1-c)=>\sum ab=-1<=>\sum a^2\geq -2(\sum ab)=2(dpcm)$

Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại M,N sao cho AM=CN. Gọi D là chân đường phân giác trong của góc $\widehat{A}$. Biết M(-4;0), C(5;2), D(0;1). Tìm Tọa độ A,B

Bạn xem ở ĐÂY nhé

Bài 408: Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^2-y^2)+(x+y)(3xy+x-1)=-2 & \\ 2(x^2+y^2)+3x-y-2=0 \end{matrix}\right.$

Bài 03: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4;1) và đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2-2x+4y-1=0$. Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại B,C sao cho tam giác ABC đều. 

Gọi I là tâm đường tròn (C) . Ta chứng minh được AI vuông góc vs BC tại H => pt BC có tham số

Tính AH,IH( theo tham số). Do tam giác ABC đều=> Áp dụng $AH=\sqrt{3}HC=\sqrt{3}.\sqrt{R^2-IH^2}$ => tham số => pt BC

Mọi người vào báo điểm và chém tý cho đỡ buồn

Bài 01:

Cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng AB,AC lần lượt có phương trình là: x-y+5=0 và x+3y-7=0. Trọng tâm G của tam giác ACD nằm trên đường thẳng d:2x-y-6=0. Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật.

Bài này xem ở ĐÂY