Đến nội dung

onepiecekizaru

onepiecekizaru

Đăng ký: 08-02-2015
Offline Đăng nhập: 31-12-2017 - 14:28
-----

#627280 tìm GTNN P : $\frac{(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+12abc+72)}...

Gửi bởi onepiecekizaru trong 15-04-2016 - 19:14

cho $1\leq a,b,c\leq 3, a+b+c=6$

tìm GTNN

P : $\frac{(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+12abc+72)}{ab+bc+ca}-\frac{1}{2}abc$




#594399 $\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}-1}...

Gửi bởi onepiecekizaru trong 18-10-2015 - 23:45

ecchi123 nè sao mấy bài này quen quen




#591988 CMR $(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2}) \geq...

Gửi bởi onepiecekizaru trong 04-10-2015 - 10:31

cho a,,b,c là 3 số ko âm tm a+b+c=1

CMR $(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2}) \geq \frac{10^{3}}{9^{3}}$




#549394 Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Vĩnh Long 2014 - 2015

Gửi bởi onepiecekizaru trong 25-03-2015 - 20:32

AM-GM:

$\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+2\sqrt{b}-5\geq 2\sqrt{\frac{a}{2\sqrt{b}-5}.(2\sqrt{b}-5)}=2\sqrt{a}$

CMTT:$\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+2\sqrt{c}-5\geq 2\sqrt{b}$

$\frac{c}{2\sqrt{a}-5}+2\sqrt{a}-5\geq 2\sqrt{c}$

$\Rightarrow \sum \frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\sum 2\sqrt{a}-15\geq \sum 2\sqrt{a}\Leftrightarrow \sum \frac{a}{2\sqrt{b}-5}\geq 15$

DBXR khi $x=y=z=5$

bạn Dinh Xuan Hung ơi, đề bài cho  a,b,c$> \frac{25}{4}$=6,25 sao dấu bằng xảy ra lại a=b=c=5




#545034 chứng minh: $S_{EPQ}=S_{FPQ}=\frac{S_...

Gửi bởi onepiecekizaru trong 20-02-2015 - 18:32

bài 1

S AIC = S ABCD -S ABC- S AID- S DIC

           =S ABCD -1/2 S ABCD- S ABC (S AID+ S DIC = 1/2 S ABCD)

           =1/2 S ABCD - S ABC

           =h.(AB+CD)/4 - AB.h/2

           =h.(AB+CD)/4 - 2.AB.h/4

           =h.(CD-AB)/4

           =h.d/4




#543651 Đề thi HSG Toán 9 của Tp Đà Nẵng, năm học 2014-2015

Gửi bởi onepiecekizaru trong 10-02-2015 - 17:33

mình mới làm thử bài 6 ,cũng dễ

lấy N là trung điểm của AD suy ra BN=AD

nối E với C

do góc EBC =EDC=90 độ suy ra EBCD là tứ giác nội tiếp

do góc EBC=DAC=90 độ ,góc BEC =ADC (EBCD là tứ giác nội tiếp) suy ra tam giác BEC đồng dạng với ADC

suy ra BC/AC=BE/AD=BE/BN mà góc EBN=BAC suy ra tam giác BEN đồng dạng CBA suy ra góc BNE=90 độ .....




#543649 Chứng minh $\left ( \sum \frac{a}{b+c...

Gửi bởi onepiecekizaru trong 10-02-2015 - 16:30

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng $\left ( \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} \right )^{2}+\frac{14abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq 4$

 




#543395 Chứng minh rằng tổng $\frac{1}{BQ}+\frac...

Gửi bởi onepiecekizaru trong 08-02-2015 - 12:41

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$. Một đường thẳng song song với $BC$ theo thứ tự cắt $AB,AC$ tại $E$ và $F$. $M$ là một điểm tùy ý thuộc $EF$. $BM$ và $CN$ theo thứ tự cắt $AC$ và $AB$ tại $P$ và $Q$. Chứng minh rằng tổng $\frac{1}{BQ}+\frac{1}{CP}$ không phụ thuộc vào vị trí của $M$
(Chỉ giải bằng cách dùng định lí Thales thuận, đảo, hệ quả, không dùng tam giác đồng dạng hay kiến thức lớp cao)
Thầy em gợi ý là gọi $AM \cap BC=N$

mìnhl àm rồi nhưng không biết có đúng không?

ta có: EM/BC = EQ/QB = (BQ-BE)/QB = 1-BE/QB (1)

CMTT: MF/BC = 1-FC/PC (2)

cộng (1) với (2) : EF/BC = 2 - BE(1/BQ+1/CP)

                 suy ra:AE/AB = 2 - BE(1/BQ+1/CP)

                 suy ra 1-BE/AB= 2 - BE(1/BQ+1/CP)

                 suy ra  BE(1/BQ+1/CP-1/AB)=1      

                 suy ra  1/BQ+1/CP=1/BE+1/AB

Do EF là cố định nên 1/BQ+1/CP không phụ thuộc vào vị trí điểm M