Đến nội dung

Watson1504

Watson1504

Đăng ký: 16-03-2015
Offline Đăng nhập: 18-06-2016 - 14:28
-----

Trong chủ đề: Giải phương trình $(3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2$

07-06-2015 - 19:07

nhân hai vế với 24
ta được phương trình $(12x+1)(12x+2)(12x+3)(12x+4)=48$
sau đó đặt t= 12x là thấy được dạng đặc biệc

Bạn giải chi tiết được không

Trong chủ đề: Chứng minh $ \frac{1}{1+x^2}+\frac...

04-06-2015 - 21:42

:D:D:D:D

Trong chủ đề: Chứng minh $ \frac{1}{1+x^2}+\frac...

04-06-2015 - 21:40

Bài này tương tự nè. Cùng giải nhé!:
Cho $x;y;z\geq 1$. CM:
$\frac{1}{1+x^{2}}+\frac{1}{1+y^{2}}+\frac{1}{1+z^{2}}\geq \frac{3}{1+xyz}$

Hình như chỗ mẫu $x,y,z$ phải là mũ 3 .Áp dụng bài trên , ta có:
$\frac{1}{1+x^3} + \frac{1}{1+y^3}$ $\ge \frac{2}{1+\sqrt{x^3+y^3}}$
$\frac{1}{1+z^3}+\frac{1}{1+xyz}$ $\ge \frac{2}{1+\sqrt{xyz^4}}$
$\Rightarrow$ $\frac{1}{1+x^3}+\frac{1}{1+y^3}+\frac{1}{1+z^3}+\frac{1}{1+xyz}$ $\ge 2(\frac{1}{1+\sqrt{x^3+y^3}}+\frac{1}{1+\sqrt{xyz^4}})$ $\ge 2.\frac{2}{1+\sqrt[4]{x^3y^3xyz^4}}=\frac{4}{1+xyz}$
$\Leftrightarrow$ $\frac{1}{1+x^3}+\frac{1}{1+y^3}+\frac{1}{1+z^3} \ge \frac{3}{1+xyz}$

Trong chủ đề: Chứng minh $\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}...

04-06-2015 - 11:03

mình thấy bài này kì kì
nếu $a\geq -1 , b\geq -1$
thì khi sử dụng bdt C-S thì $a\geq 0 , b\geq 0$ mới được

Thêm $a+b=6$ nữa mới giải được bạn :D

Trong chủ đề: Chứng minh $\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}...

04-06-2015 - 10:55

$a+b=6$ nữa , sorry mình gõ thiếu :D