olympiachapcanhuocmo

Cho a,b,c là các số không âm thoả mãn : a+b+c=1 

Tìm GTNN của :A=$\frac{a^{3}}{2a^{2}+b^{2}}+\frac{b^{3}}{2b^{2}+c^{2}}+\frac{c^{3}}{2c^{2}+a^{2}}$

Giải các hệ phương trình sau :

a) $\left\{\begin{matrix}x+y\sqrt{x-y}=8 & & \\ y\sqrt{x-y}=2 & & \end{matrix}\right.$

b)$\left\{\begin{matrix}x^{5}+xy^{4}=y^{10}+y^{6} & & \\ \sqrt{4x+5}+\sqrt{x^{2}+8}=6 & & \end{matrix}\right.$

 

Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $x^{3}-2x^{2}+xy=x^{2}y^{3}+y^{2}+5$

Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình : $\left ( x+y+z \right )^{2}=5xyz$

Tìm nghiệm nguyên của Hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}x^{5}+y^{5}+z^{5}=12 & & \\ x+y+z= 7& & \end{matrix}\right.$