$P=(a+b+c+\frac{1}{9abc})+\frac{8}{9abc}\geq 4.\sqrt[4]{abc.\frac{1}{9abc}}+\frac{8}{9(\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}})^{3}}= 4\sqrt{3}$
Dấu = xảy ra <=> a = b = c = $\frac{1}{\sqrt{3}}$
$abc \leq (\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}})^3$ ngoài cách chứng minh bằng bđt Holder $3(a^2+b^2+c^2) \geq (a+b+c)^2$ còn cách nào đơn giản hơn không bạn?
- nguyenhongsonk612 yêu thích