Le Dinh Hai

Tìm $f(x) \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$i) f(2x)=2f(x)$;

$ii) f(x)+f(-x)=0$.

Tìm $a \in \mathbb{R}$ sao cho $a^x-x-1 \geq 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$.

Chứng minh: $\text{C}_{2n+1}^{n}\vdots 2n+1$

Tìm $\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\dfrac{n}{x})^x$

Cho dãy $Fibonaci$ với $U_{1}=0;U_{2}=1;U_{n+2}=U_{n+1}+U{n}$

Chứng minh $S=\sum_{i=1}^{n}\frac{U_{i}}{x^i} = \frac{1}{(x-1)x-1}$

Với n tiến đến vô cùng,$x \geq 2$, $x$ là số tự nhiên.

Đặc biệt,với $x=2;3;8;10;...$,ta có $S$ lần lượt bằng$\frac{1}U_{3};\frac{1}{U_{6}};\frac{1}{U_{11}};\frac{1}{U_{12}};...$