thansau99

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:$a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.Chứng minh rằng:

$\sum \frac{1}{a+b}\geq \sum \frac{4}{a^{2}+7}$

giải bất phương trình:$x^{3}-3x-1\geq 3x\sqrt{x}(\sqrt{1-x}-1)^{3}$

cho a,b,c là 3 số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=$\frac{1}{4(a+2)(b+1)}-\frac{24\sqrt{(a+2)c}}{(a+c+2)^{2}}-\frac{1}{3(a+b+3)}+\frac{36}{(a+c+2)^{2}}$

ad giải được chưa.up lên đi.làm mấy hôm k ra

cái này không phải chứng minh đâu bạn

sorry mọi người mình viết đề nhầm:4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}-y^{3}+3y-2) (1) .lời giải hoàn chỉnh của bài toán này như sau:

giải phương trình (2) đươc:y=2 hoặc:x^{2}+y^{2}=1

  thay y=2 vào (1) giải bình thường

  Còn:x^{2}+y^{2}=1.Xét:

.nếu x=0 thay vào(1) giải bình thường

.nếu x khác 0, ta có:0\leq x,y\leq 1 (do x^{2} +y^{2}= 1)

(1)tương đương:\frac{4x^{2}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}= x^{2}-y^{3}+3y-2

Giải hệ phương trình:

Họ tên:Lưu Thiện Đức

Nick trong diễn đàn:thansau99

Năm sinh:1999

Hòm thư:[email protected]

Dự thi cấp:THPT

Giải bất phương trình :

$\sqrt{6}(x^{2}-3x+1)+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}\leq 0$

câu c,nhầm đề hạng tử cuối phải là:$\frac{1}{2^{n}}\tan \frac{a}{2^{n}}$

      chú ý;tanx=cotx-2cot2x từ đó giải ra là được

Rút gọn biểu thức $A=(1-2\cos a)(1-2\cos2a )...(1-2\cos 2^{n-1}a)$

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

cho x,y,z thuộc$\left [ \frac{\pi }{6},\frac{\pi }{2} \right ]$.Chứng minh:

                    $\frac{\sin y-\sin x}{\sin z}+\frac{\sin z-\sin y}{\sin x}+\frac{\sin x-\sin z}{\sin y}\leq(1-\frac{1}{\sqrt{2}})^{2}$

                 Chú ý:   Cách gõ công thức Toán.

                               Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

Cho các số thực x,y,z thuoc (-1,1).Chứng minh rằng:

                       $\small \frac{1}{(1-x)(1-y)(1-z)}+\frac{1}{(1+x)(1+y)(1+z)}\geq 2$

Giả sử a, b, c là các số thực không âm có tổng bằng 1.

Chứng minh rằng: $\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}}\geq 8\left ( a^{2} +b^{2}+c^{2}\right )$