Akashi Seijuro

Ta có; $PT\Leftrightarrow (x-1)(\sqrt{2x^{2}-5x-15}-2)+\sqrt{\frac{2x^{3}-7x^{2}+19}{2}}-\sqrt{7x}=2x^{3}-7x^{2}-14x+19\Leftrightarrow (2x^{3}-7x^{2}-14x+19)(\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-5x-15}+2}+\frac{1}{2(\sqrt{\frac{2x^{3}-7x^{2}+19}{2}}+\sqrt{7x})}-1)=0$

vì dễ có: $\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-5x-15}+2}+\frac{1}{2(\sqrt{\frac{2x^{3}-7x^{2}+19}{2}}+\sqrt{7x})}-1< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1=0\Rightarrow PT\Leftrightarrow 2x^{3}-7x^{2}-14x+19=0\Leftrightarrow x=1;x=\frac{5+\sqrt{177}}{4};x=\frac{5-\sqrt{177}}{4}$

làm nhanh thế, t bấm ra mỗi 1 nghiệm

được chưa bạn

bài này cơ bản, sgk cũng có mà bạn

a, Ta có: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})$

$=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

$=AB.AD.\cos \widehat{BAD}-AB.AC.\cos \widehat{BAC}$

$=0$ (Vì AB=AC=AD và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}$)

b, có: tam giác ABC và ABD đều

mà I là trung điểm AB nên CI vuông AB, DI vuông AB

Suy ra AB vuông (CID) nên AB vuông IJ

tam giác ABC=ABD nên DI=CI suy ra IJ vuông CD

Suy ra IJ là đoạn vuông góc chung

Bài 1:

Trong (ABCD): $AC\cap BD=O$

Vì SABCD là hình chóp đều nên SO vuông góc (ABCD)

Xét tam giác SAO vuông tại O có: $SO=\sqrt{SA^{2}+AO^{2}}=10cm$

$\Rightarrow V_{SABCD}=\frac{1}{3}.SO.AB^{2}=\frac{1}{3}.10.40^{2}$=$\frac{16000}{3}cm^{3}$