fairytail19061

Trên 2 cạnh Ox ; Oy của $\widehat{xOy}$ lần lượt lấy 2 điểm M;N chuyển động sao cho MN = a không đổi
a) Tìm M,N để $S_{MON}$ đạt giá trị lớn nhất
b) Tâm I của đường tròn ngoại tiếp $\triangle MON$ chạy trên đường nào 

Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh khác nhau. Giả sử AC là cạnh có độ dài nhỏ nhất
Trên AB, AC lần lượt lấy D, E sao cho AD  = AC = CE.
Chứng minh: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho điểm P nằm trong hình tròn (O;R). Kẻ 2  dây cung AB, CD đi qua vuông góc với nhau tại P. Lấy điểm K đối xứng với P qua trung điểm AC. Tìm quỹ tích điểm K biết P cố dịnh và 2 dây AB,CD chuyển động

1) Cho góc $\widehat{xOy}$ trên tia Ox lấy 2 điểm A,B và trên tia Oy lấy 2 điểm C,D sao cho $OA.OB=OC.OD$ . Chứng minh rằng:
chứng minh A,B,C,D nằm trên 1 đường tròn
2)Cho hình tròn (O,R) và dây AB bất kỳ đi qua điểm M trong hình tròn. Chứng minh MA.MB không đổi

Giải Phương trình

1) $\sqrt{5x^{2}+11x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^{2}-x-20}$

2) $\frac{1}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}$