Đến nội dung

yoomat

yoomat

Đăng ký: 19-08-2006
Offline Đăng nhập: 24-08-2013 - 11:21
-----

#147840 đạo hàm của số 0

Gửi bởi yoomat trong 17-02-2007 - 02:37

trong sách có nói đạo hàm của số ko đổi = 0 và họ cũng ko nói hằng số đó phải khác 0 ...thế mà cô giáo tớ lại bảo số ko ko có đạo hàm (nói chung ko thể tin được. tớ cũng cm được là số 0 vẫn có đạo hàm)
khi tính dạo hàm của y=|x^2-7x+12| thì cô bảo với x=3 và 4 thì HS ko có đạo hàm
cón nữa với bài trên tớ có 3 cách trong đó 1 cách tớ thấy ko ổn:
ta có lny=ln|x^2-7x+12| đạo hàm 2 vế ............ suy ra y'=2x-7
tớ thấy rõ ràng có vấn đề vì chỉ cho 1 kq (2 cách kia cho 2 kq vì đây là hàm trị tuyệt đối ) mà ko biết sai chỗ nào
mong các bạn xem xét vấn đề trên (gà quá!!!!!!!!!!!!)


1) f(x) = C với mọi C là số thực thì f'(x) = 0 với mọi x. C = 0 là một trường hợp đấy thôi.
2) Tại x = 3 và x = 4 thì hàm số nói trên không có đạo hàm là đúng rồi.
Cách của bạn vẫn được nhưng bạn phải khắc phục mấy vấn đề sau:
i) Khi bạn loga hóa thì hai vế mới không âm. Nhưng số 0 không có loga nên bạn phải dành riêng cho x =3, x= 4 cách tính trực tiếp.
ii) Từ $\dfrac{y'}{y}$ = $\dfrac{2x-7}{ x^{2}-7x+12 }$ thì không suy ra được y' = 2x - 7 mà phải suy ra y' = $\dfrac{2x-7}{ x^{2}-7x+12 }$.|$x^2-7x+12$|. Như thế bạn phải xét dấu của $x^2-7x+12$. Từ đó bạn sé có kết quả:
y' = 2x - 7 nếu x < 3 hoặc x > 4
y' = -2x + 7 nếu 3 < x < 4
3) Bạn có thể phá giá trị tuyệt đối ngay từ đầu. Tính đạo hàm trên các khoảng. Tính trực tiếp riêng cho x = 3, x = 4 theo định nghĩa hoặc bạn có thể thấy đạo hàm hai bên trái phải tại x = 3 cũng như x = 4 là không bằng nhau.
==========================================
Ngày đầu tiên của Năm mới chúc bạn mọi sự như ý!!!