Lin Kon

bài toán đúng khi $AE=AD$ chắc đề thiếu thôi....mong mọi người chứng minh giúp ạ 

thi trắc nghiệm Toán thì đương nhiên dân toán không đồng tình rồi....Cơ mà e đi học thấy mấy bạn chuyên Xã hội có vẻ rất thích với sự thay đổi này....=((( Cả mấy bạn học Lí Hóa cx thế nữa....Đi thi cứ dựa vào hên xui thế này mà chọn ra cả một thế hệ tương lai thì......

nếu la tìm Min thì dùng trực tiếp am-gm cho dễ:

do $x+y+z=1$ nên :

$A=\frac{(x+x+y+z)(x+y+z+y)(x+y+z+z)}{xyz}\geq \frac{64\sqrt[4]{x^2yz.y^2xz.z^2xy}}{xyz}=64$

Bài 1

Cho a,b,c dương thoả mãn $ab+bc+ca=3$. Chứng minh:

 

b)

$\frac{1}{a^2+b^2+k}+\frac{1}{b^2+c^2+k}+\frac{1}{c^2+a^2+k}\leq\frac{3}{2+k}, \forall k\geq 1$

 

b, bđt tđ với:

$\sum \frac{(2+k)^2}{a^2+b^2+k}\leq 6+3k$

ad BĐT Schwarz:

$\sum \frac{(3+(k-1))^2}{(a^2+b^2+1)+(k-1)}\leq \sum \frac{9}{a^2+b^2+1}+3(k-1)\leq 9+3k-3=6+3k$

suy ra đpcm

$(abc)^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{abc})^2$