Đến nội dung

Lin Kon

Lin Kon

Đăng ký: 16-06-2015
Offline Đăng nhập: 23-04-2017 - 19:23
***--

#653439 Thăm dò ý kiến về việc thi trắc nghiệm môn toán

Gửi bởi Lin Kon trong 08-09-2016 - 23:15

thi trắc nghiệm Toán thì đương nhiên dân toán không đồng tình rồi....Cơ mà e đi học thấy mấy bạn chuyên Xã hội có vẻ rất thích với sự thay đổi này....=((( Cả mấy bạn học Lí Hóa cx thế nữa....Đi thi cứ dựa vào hên xui thế này mà chọn ra cả một thế hệ tương lai thì......




#648722 Cho $x+y+z=1$ tìm max của $A=(1+\frac{1}{x...

Gửi bởi Lin Kon trong 09-08-2016 - 11:14

nếu la tìm Min thì dùng trực tiếp am-gm cho dễ:

do $x+y+z=1$ nên :

$A=\frac{(x+x+y+z)(x+y+z+y)(x+y+z+z)}{xyz}\geq \frac{64\sqrt[4]{x^2yz.y^2xz.z^2xy}}{xyz}=64$




#648720 Chứng minh: $\sum\frac{3a+b}{2a+c}\ge...

Gửi bởi Lin Kon trong 09-08-2016 - 11:02

Bài 1

 

b, bđt tđ với:

$\sum \frac{(2+k)^2}{a^2+b^2+k}\leq 6+3k$

ad BĐT Schwarz:

$\sum \frac{(3+(k-1))^2}{(a^2+b^2+1)+(k-1)}\leq \sum \frac{9}{a^2+b^2+1}+3(k-1)\leq 9+3k-3=6+3k$

suy ra đpcm




#646885 Bất đẳng thức AM-GM áp dụng

Gửi bởi Lin Kon trong 28-07-2016 - 12:55

1.Cho $a,b,c$ là các số thực không âm.CMR:

$\sqrt{\frac{a^3}{a^3+(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+(c+a)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+(a+b)^3}}\geq 1$

2. Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $bc=1+a(b+c)$.Tìm GTLN của:

$P=\frac{6a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{4}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{3}{\sqrt{1+c^2}}$

 




#615207 $\sqrt{c^{2}(a^{2}+b^{2})^{2}+a^{2}(b^{2}+c^{2})^{2}+b^{2}(c^{2}+a^...

Gửi bởi Lin Kon trong 15-02-2016 - 18:30

$(abc)^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{abc})^2$




#615204 CMR $A\geq \frac{1}{3}$

Gửi bởi Lin Kon trong 15-02-2016 - 18:25

Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $(a+b+2c)(b+c+2a)(c+a+2b)=1$.CMR:

$A=\frac{a}{b(4c+15)(b+2c)^2}+\frac{b}{c(4a+15)(c+2a)^2}+\frac{c}{a(4b+15)(a+2b)^2}\geq \frac{1}{3}$

 




#610791 Yêu ở tuổi học trò, nên hay không nên ?

Gửi bởi Lin Kon trong 24-01-2016 - 19:54

Giật mình
Topic này hơn 4 năm rồi


#610785 $\frac{ab}{c+ab}+\frac{bc}{...

Gửi bởi Lin Kon trong 24-01-2016 - 19:36

$c+ab=c(a+b+c)+ab=(c+a)(c+b)$
Dùng AM-GM phân số đầu cộng thêm với (c+a)/8a + (c+b)/8b
Tương tự vậy với hai phân số kia là ra
( latex đơ )


#610728 $6a+3b+2c=abc$

Gửi bởi Lin Kon trong 24-01-2016 - 15:11

1. Cho $x,y,z$ dương. CMR:

$4(xy+yz+xz)\leq \sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}(\sqrt{x+y}+\sqrt{x+z}+\sqrt{z+x})$

2. Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $6a+3b+2c=abc$

Tìm MAX của: $\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{2}{\sqrt{b^2+4}}+\frac{3}{\sqrt{c^2+9}}$

 




#610727 Tìm $GTNN$ của $x^2y+xy^2$.

Gửi bởi Lin Kon trong 24-01-2016 - 15:01

Bài này khá đơn giản .

Theo bài ra ta có:

$x^{2}+y^{2}=2x^2y^2\geq 2xy\Leftrightarrow xy\geq 1$

Do đó:

$x^2y+xy^2=xy(x+y)\geq 2xy.\sqrt{xy}\geq 1$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x=y=1$

phải là $2$ chứ...




#610724 Tìm $GTNN$ của $x^2y+xy^2$.

Gửi bởi Lin Kon trong 24-01-2016 - 14:56

ta có:

$x^2+y^2=2x^2y^2$

và $x^2+y^2\geq 2xy$

suy ra $2x^2y^2\geq 2xy$

mà $x,y$ dương nên $xy\geq 1$

suy ra $x^2y+y^2x\geq 2$ (theo Cauchy)

dấu $=$ xảy ra khi $x=y=1$




#610647 Yêu ở tuổi học trò, nên hay không nên ?

Gửi bởi Lin Kon trong 23-01-2016 - 23:06

Kinh điển
Các bác toán hào hứng chém gió tình cảm hơn cả giải toán!!!!


#610403 $x^3+y^3 \le x^2+y^2 \le x+y \le 2$

Gửi bởi Lin Kon trong 22-01-2016 - 21:18

$x^2+y^2=\sqrt{x^3}.\sqrt{x}+\sqrt{y^3}.\sqrt{y}\leq \sqrt{x^3+y^3}+\sqrt{x+y}\leq \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x+y}\leq \frac{1}{2}(x^2+y^2+x+y)$

suy ra $x^2+y^2\leq x+y$ 

$x^3+y^4-x^2-y^3=x^2(x-1)+y^3(y-1)\leq 0$

suy ra $x\leq 1,y\leq 1$ suy ra $x+y\leq 2$ 




#609914 giải phương trình $\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}...

Gửi bởi Lin Kon trong 19-01-2016 - 22:08

$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$[/size]
$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

Đặt căn 10-3x bằng a thì pt trở thành
3 nhan Căn $4-3a=4-a^2$
Bình phương lên biến đổi được
$(a-1)(a+4)(a^2-3a+5)=0$


#609876 Đề thi chọn Đội tuyển tỉnh vòng 1- Anh Sơn

Gửi bởi Lin Kon trong 19-01-2016 - 20:43

http://diendantoanho...-nam-2012-2013/