Nghịch đảo đối xứng cực $A$ phương tích $AB.AC$ và quy về bài toán quen thuộc.
@halloffame: Mình giải thích rõ ràng hơn ý tưởng của Khương.
Nghịch đảo bài toán qua tâm $A$ với phương tích bất kì thì ta thu được định lí hiển nhiên đúng sau đây.
Định lí. Cho tam giác $ABC$ có đường tròn bàng tiếp góc $A$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $X,E,F.$ Khi đó $AX,BE,CF$ đồng quy.