KnightA0

Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $5(a^2+b^2+c^2)=6(ab+bc+ac)$

Tìm giá trị lớn nhất của $P=\sqrt{2(a+b+c)}-(b^2+c^2)$

Cho $n\geq 4$ đường thẳng trên mặt phẳng. CMR số miền tam giác giới hạn bởi các đường thẳng trên ít nhất là $\frac{2(n-1)}{3}$ ( trong đó không có 2 đường thẳng nào song song, 3 đường thẳng nào đồng quy) 

Cho thuật toán sau:

Xét một cây,ta lấy lá có giá trị bé nhất và xóa nó đi và đọc giá trị số cùng liên thuộc 1 cạnh với nó .Cứ thực hiện thuật toán cho đến khi cây đó chỉ còn lại dạng một đoạn thẳng:

Như hình vẽ trên là 1 cây gồm 9 đỉnh : đầu tiên ta

  Xóa lá $3$ ta có $2$ 

  $\rightarrow$ Xóa lá $6$ ta có $5$

  $\rightarrow$ Xóa lá $7$ ta có $5$

  $\rightarrow$ Xóa lá $5$ ta có $4$ 

  $\rightarrow$ Xóa lá $4$ ta có $1$

  $\rightarrow$ Xóa lá $1$ ta có $2$

  $\rightarrow$  Xóa lá $8$ ta có $2$ .Còn lại đoạn thẳng $(2,9)$

Lúc này ta thu được bộ số gồm $9-2=7$ số là  $(2,5,5,4,1,2,2)$

Câu hỏi ngược lại: Nếu có bộ số $(2,5,5,4,1,2,2)$ hãy tìm thuật toán xây dựng một cây cụ thể

Tổng quát với bộ số $(x_1,x_2,......,x_{n-2})$