128

Cho dãy số xác định bởi a₀ = 2, a₁ = 4 và  $a_{n+1}=\frac{a_{n}a_{n-1}}{2}+a_{n}+a_{n-1}$ với mọi số nguyên dương n. Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p >2 luôn tồn tại số nguyên dương m sao cho a_m -1 chia hết cho p.

Cho dãy số (a_n) xác định bởi a₀ =0, a₁=1, và a_n+2 = 2a_n+1 +a_n với mọi số tự nhiên n. Chứng minh rằng $\frac{a_{n}}{n}$ khi viết dưới dạng tối giản thì cả tử và mẫu đều là các số lẻ với $n\geq 1$                

$Cho  k  \epsilon \mathbb{N} , k>1 .Cmr$ ton tai huu han x thoa man:

    $\sigma (x)-x=k$

x trừ căn (x bình cộng 2007)

tương tự với y

( cái này viết bằng điện thoại)