Bạn ơi giải bài này thế nào vậy?Bài toán khó hơn : $\left\{\begin{matrix} u_{1}=1 & \\ u_{n}=(u_{n-1})^{2}+\frac{1}{n} & \end{matrix}\right.$
Unknown99
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 3
- Lượt xem: 1735
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
0
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
Unknown99 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
Không có khách viếng thăm lần cuối
Trong chủ đề: Tìm số hạng tổng quát của dãy biết:$\begin{cases} u_...
28-06-2015 - 03:19
Trong chủ đề: Tìm CTTQ của dãy số:$u_{1}=1$ $u_{n+1}...
28-06-2015 - 03:00
Vì sao đặt được như vậy ạ.Có dạng chung nào không?dễ dàng chứng minh $u_n> 0,\forall n\in \mathbb{N^*}$
Đặt $t_n=\frac{1}{u_n}>0$
Từ giả thiết ta có:
$t_{n+1}=2t_n+\sqrt{3t_n^2+1},t_1=1$
$\Rightarrow t_{n+1}^2-4t_n.t_{n+1}+t_n^2=1$
Thay $n$ bởi $n-1$ ta có:
$t_n^2-4t_n.t_{n-1}+t_{n-1}^2=1$
$\Rightarrow (t_{n+1}-t_{n-1})(t_{n+1}-4t_n+t_{n-1})=0$
Mà $t_{n+1}> 2t_n> 4t_{n-1}> t_{n-1}$
Nên $t_{n+1}-4t_n+t_{n-1}=0$
Đến đây giải PT đặc trưng là xong
Trong chủ đề: Xác định toạ độ điểm C biết điểm $G(\frac{5}{3...
26-06-2015 - 01:38
P là trung điểm CA hay CD ạ
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: Unknown99