tieubangngoc

Câu 2

Nếu x là số lẻ => $(4-1)^{x}$ chia 4 dư 3, mà 171 chia 4 dư 3 => $y^{2}$ chia 4 dư 2 ( vô lí vì scp chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1)

=> x là số lẻ 

Đặt x = 2k (k>0 , k thuộc N)

$3^{2k}+171=y^{2}$

$(y-3^{k})(y+3^{k})= 171$

Có $y+3^{k}>y-3^{k}>0$

171=3.3.19=> xét trường hợp 

nhầm là 1b mới đúng

Câu 2

Nếu x là số lẻ => $(4-1)^{x}$ chia 4 dư 3, mà 171 chia 4 dư 3 => $y^{2}$ chia 4 dư 2 ( vô lí vì scp chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1)

=> x là số lẻ 

Đặt x = 2k (k>0 , k thuộc N)

$3^{2k}+171=y^{2}$

$(y-3^{k})(y+3^{k})= 171$

Có $y+3^{k}>y-3^{k}>0$

171=3.3.19=> xét trường hợp 

toàn bài làm rồi 

xin chém câu 4c   ( hơi dài với lại mình làm hơi tắt mong thông cảm ),vẽ hình ra đối chiếu sẽ dễ hơn 

$OI\cap AB$ tại N , $DF\cap AC$ tại M

=> OM, ON là trung trực của AB, AC , Kẻ $IN'\perp BC , FM'\perp BC$ ( I là tâm đg tròn  ngoại tiếp $\Delta$ ABD, F là tâm đt nt tam giác ADC )

S(AIOD)=(OI.AN+OF.AM)/2 = (OI.AB+OF.AC)/4

Ta có IB=ID=IA => $\angle IAB=\angle IBA$

Lại có INBN' là tứ giác nt => $\angle NN'I=\angle NBI$

Mà NN' song song AD => $\angle NN'B=\angle ADB=\angle NIA$

=> $\angle AIO=\angle ADC, \angle NIA=\angle ACB(=\frac{1}{2}\angle AOB)$

=> $\Delta AOI$~$\Delta ACD$(g.g)

=> OI = CD.AO/AC

tương tự => OF= BD.OA/AB

=> S(AIOF)=$\frac{\frac{CD.AB}{AC}+\frac{BD.AC}{AB}}{4}$

MÀ $\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{BD}$

=>S(AIOF)= OA. BC/4 ( ko đổi)

Kẻ OH vg góc AI , OK vg góc AF

cm OH=OK = OA.sin( $\frac{\angle BAC}{2}$ ( ko đổi)

=> AI + AF = ....

 bạn có thể chữa cho mình câu 2 với câu 3.2 đc không