hieniemic

Cháo các ban, xin mời các bạn vote hộ mình cái này!
Theo các bạn, câu nói:"Hình bình hành là tứ giác có 2 cạnh đối song song" đúng hay sai?
Nhớ suy nghĩ kĩ nhé!

Mình không biết phải gửi cái Topic này lên đâu. Thấy gửi lên đây là đẹp nhứt!
Có gì thì cho mình xin lỗi

Chứng minh đầu tiên: Chứng minh của Eulide về số lượng vô hạn các bộ ba số Pythagore

Một bộ ba số Pythagore là một bộ gồm 3 số nguyên, mà bình phương một số cộng với bình phương một số khác thì bằng bình phương số còn lại. Eulide (Ơclit) đã chứng minh được có vô hạn số bộ ba như vậy.
CM của Eulide bắt đầu từ nhận xét rằng hiệu của bình phương 2 số nguyên liên tiếp luôn là số lẻ.
Và ta có: 2^2-1^2=4-1=3 ; 3^2-2^2=9-4=5 ; 4^2-3^2=16-9=7 ; 5^2-4^2=25-16=9 ; 6^2-5^2=36-25=11 ; ...
(Hãy để ý đến các hiệu số, đó là những số lẻ liên tiếp)

Như vậy, mỗi một số trong vô số các số lẻ ấy khi cộng với bình phương một số cụ thể nào đó thì tạo thành bình phương một số khác.
Vd: 3+1^2=2^2=4 ; 5+2^2=3^2=9 ; 7+3^2=4^2=16 ...
Mà trong tập hợp vô số các số lẻ đó có tồn tại tập hợp con số chính phương lẻ (TH này có vô hạn phần tử).
Do đó cũng có vô hạn các số chính phương lẻ mà khi cộng với một bình phương một số thì tạo thành một số chính phương khác. Nói cách khác có vô hạn số bộ ba Pythagore

(Nguồn:Sưu tập)
Tui đã cố gắng diễn đạt lại một cách dễ hiểu nhất so với nguyên bản. Mới đầu có thể các bạn chưa hiểu ngay nhưng hãy cố nghiền ngẫm một tí là sẽ thấy phép chứng minh này thật tuyệt vời!

Tui xin đưa ra một câu đố vui như sau, được gọi là Lý thuyết trò chơi của John von Newmann. Ai biết rồi thì đừng chê tui dốt và cũng xin đừng trả lời ngay làm mất vui!
Câu đố như sau: Có 3 ông A, B, C quyết định giải quyết mâu thuẫn bằng 1 cuộc đấu súng tay ba. Ông A bắng tệ nhất, 3 phát thì thường trúng 1 phát; ông B bắn 3 phát thì trúng khoảng 2; ông C là bách phát bách trúng.
Ông A được giao cho bắn trước vì bắn tệ nhất, sau đó là ông B (nếu còn sống) rồi tới ông C (nếu còn sống). Hỏi ông A phải nhắm bắn ai trong lượt bắn của mình để có khả năng chiến thắng cao nhất? Nhớ là mỗi người bắn mỗi lượt 1 phát!
Tuần sau tui sẽ giải đáp

Chào các bạn!
Mời các bạn nêu cảm nghĩ của mình về các nhà toán học yêu thích!