Đến nội dung

Math Master

Math Master

Đăng ký: 25-07-2015
Offline Đăng nhập: 10-10-2017 - 10:36
*----

$\sum \limits_{m=0}^n$ $\dfrac{n\choo...

01-10-2017 - 18:21

Chứng minh :
$\sum \limits_{m=0}^n$ $\dfrac{n\choose m}{ n+m+2\choose m+1}$ $= \dfrac{1}{2} $

Max $ \sum \frac{1}{a^2+b^2+3}$

21-02-2017 - 21:20

Cho a,b,c dương thỏa mãn
$ a+b+c = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} $
Tìm max $\frac{1}{a^2+b^2+3} + \frac{1}{b^2+c^2+3}+\frac{1}{c^2+a^2+3}$

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x} + 2...

04-01-2017 - 06:36

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x} + 2\sqrt[4]{6-x}- y^2 = 2\sqrt{2} \\ \sqrt[4]{2x} +2\sqrt{6-x} - 2\sqrt{2y} = 8 + \sqrt{2} \end{matrix}\right.$


$\left\{\begin{matrix} (xy+3)^2 +(x+y)^2 = 8 \...

29-10-2016 - 21:18

Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{matrix} (xy+3)^2 +(x+y)^2 = 8 \\ \frac{x}{x^2+1} + \frac{y}{y^2+1} = \frac{-1}{4} \end{matrix}\right.$


$x_{n+1} = \dfrac{x_n}{2} + \dfrac{n^2}{4n^2+a}.\sqrt{x_n^2+3}$

04-09-2016 - 15:33

$\left\{\begin{matrix} x_1 = 3\\ x_{n+1} = \dfrac{x_n}{2} + \dfrac{n^2}{4n^2+a}.\sqrt{x_n^2+3} \end{matrix}\right.$

a) Với a = 0. Chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn .

b) Với a = 1. Chứng minh $x_{n} \geq 1 - \frac{2}{n} . (n \geq 2)$.Chứng minh dãy có giới hạn và tìm giới hạn.