01634908884

Với mỗi số nguyên dương m,kí hiệu C(m) là số nguyên dương k lớn nhất sao cho luôn tồn tại một tập S gồm m số nguyên dương,để mỗi số nguyên 1,2,3,....,k hoặc thuộc S hoặc là tổng hai phần tử thuộc S,(hai phần tử không nhất thiết phân biệt).Chứng minh

$\frac{m(m+6)}{4}\leq C(m)\leq \frac{m(m+3)}{2}$

Cho $a_{1}=6,a_{2}=14, và a_{n+2}=6a_{n+1}-a_{n}-24(-1)^{n}$
Tính lim $\sum_{1}^{n} \frac{1}{a_{k}}$

Cho $x_{1}=a,y_{1}=b;
và x_{n+1}=\frac{x_{n}+y_{n}}{2};
y_{n+1}=\sqrt{x_{n}y_{n}}$
Tìm lim $x_{n},y_{n}$

Cho a,b,c>0 thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
$\sqrt{\frac{a^{2}}{a^{2}+b+c}}+\sqrt{\frac{b^{2}}{b^{2}+a+c}}+\sqrt{\frac{c^{2}}{c^{2}+b+a}}\geq \sqrt{3}$

Cho a,b,c>0 thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
$\sqrt{\frac{a^{2}}{a^{2}+b+c}}+\sqrt{\frac{b^{2}}{b^{2}+a+c}}+\sqrt{\frac{c^{2}}{c^{2}+b+a}}\geq \sqrt{3}$