Đến nội dung

tienduc

tienduc

Đăng ký: 04-08-2015
Offline Đăng nhập: 15-07-2021 - 20:11
****-

Trong chủ đề: Thời gian treo nick

11-04-2018 - 20:22

Admin là ai vậy bạn?

Admin điều hành diễn đàn là các Quản trị đó bạn


Trong chủ đề: Thời gian treo nick

11-04-2018 - 19:11

Thế bạn ơi cho mk hỏi có cách nào khôi phục lại nick ko?

Bạn thử nhắn tin với admin xem sao  :icon6:  :icon6:


Trong chủ đề: Thời gian treo nick

01-04-2018 - 20:04

Cho mình hỏi thời gian treo nick là bao nhiêu dk ko?
Nếu như bị 60 điểm nhắc nhở thì bao nhiêu lâu. Mình cảm ơn rất nhiều.

Nếu bạn có trên 50 điểm nhắc nhở thì bị Ban nick vĩnh viễn luôn rồi chứ chưa cần phải tới 60đ nhắc nhở đâu  :icon6:


Trong chủ đề: Chứng minh rằng $(3a^2+1)(3b^2+1)(3c^2+1)\geq 64$

25-03-2018 - 20:14

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca=3$. Chứng minh rằng

$(3a^2+1)(3b^2+1)(3c^2+1)\geq 64$

Đặt $a\sqrt{3}=x;b\sqrt{3}=y;c\sqrt{3}=z$

Từ giả thiết $\rightarrow xy+yz+zx=9$

Bất đẳng thức tương đương với $(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)\geq 64$

$VT=(x^2+1)(y^2z^2+y^2+z^2+1)=(x^2+1)[(y+z)^2+(yz-1)^2]\geq [x(y+z)+1(yz-1)]^2=(xy+yz+zx-1)^2=64$

Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=\sqrt{3}\Leftrightarrow a=b=c=1$


Trong chủ đề: $\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}...

19-10-2017 - 21:21

Từ điều kiện bài toán ta có : $abc\leq ab+bc+ca$

Ta có $\frac{(a+b)}{\sqrt{ab+c}}=\frac{(a+b)\sqrt{c}}{abc+c^2}$$\geq \frac{(a+b)\sqrt{c}}{\sqrt{(a+c)(b+c)}}$

Làm tương tự ta được :

$LHS \geq \frac{(a+b)\sqrt{c}}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}+\frac{(b+c)\sqrt{a}}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{(c+a)\sqrt{b}}{\sqrt{(b+c)(b+a)}}\geq 3\sqrt[6]{abc}$ ( AM-GM )

 

P/S: Bài này dễ mà :v

Đoạn này có vấn đề  phải là $\frac{(a+b)\sqrt{c}}{\sqrt{abc+c^2}}$