kuhaza

giúp bài này với mai phải làm rồi 

tìm m để $(x-1)^4 + (x+3)^4 +2m=0$ có 2 nghiệm x₁ ; x₂ phân biệt

thoả mãn $\frac{2}{(x_{1}+1)^2}+ \frac{2}{(x_{2}+1)^2}+(x_{1}+1)^2 +(x_{2}+1)^2=6$

giúp với

cho $2(x-1)=\sqrt{2(x^2+x+1)}$

tính $T=\frac{-2x^3+13x^2-19x+1}{2x^4-9x^3-6x^2+17x-2}$

help me gấp $x^{5}+y^{5}=2x^{2}y^{2}$

cmr 1-xy là bình phương 1 số hữu tỉ

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:
$VT\left[ {a\left( {b + c} \right) + b\left( {c + d} \right) + c\left( {d + a} \right) + d\left( {a + b} \right)} \right] \ge {\left( {a + b + c + d} \right)^2}$
Ta cần chứng minh:
$\begin{array}{l}
{\left( {a + b + c + d} \right)^2} \ge 2\left( {ab + bc + cd + da + 2ca + 2bd} \right)\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} \ge 2ca + 2bd\\
\Leftrightarrow {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2} \ge 0
\end{array}$
Bất đẳng thức đã được chứng minh.

bạn có thể phân tích rõ hơn chỗ bđt bunhia đc ko

cho a ; b ; c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3 cmr

$\sqrt{\frac{a}{3b^{2}+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c^{2}+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a^{2}+1}}\geq \frac{3}{2}$