Đến nội dung

kuhaza

kuhaza

Đăng ký: 13-08-2015
Offline Đăng nhập: 04-04-2018 - 12:35
*****

#670077 BĐT tam giác

Gửi bởi kuhaza trong 26-01-2017 - 23:23

cho tam giác ABC, điểm M thuộc mặt phẳng ABC. cmr: $m_{a}.MA+m_{b}.MB+m_{c}.MC\geq \frac{1}{2}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$




#608332 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Bất đẳng thức - Cực trị

Gửi bởi kuhaza trong 10-01-2016 - 19:10

cho x2+ y2+z2=3. cmr $\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\geq 3$




#606137 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 30-12-2015 - 17:17

cho A= $1+(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}-\frac{2x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x}{1-x\sqrt{x}}).\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}$

 tìm x để A = $\frac{6-\sqrt{6}}{5}$




#606135 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 30-12-2015 - 17:11

giải pt: $x^{3}+(x+1)\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}=(x+\sqrt{x+1}+\sqrt{2})^{3}$




#605996 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 29-12-2015 - 20:54

cho pt : -x2 + 2x +4$\sqrt{(3-x)(m+1)}$ = m - 3

tìm m để pt có nghiệm




#605838 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 28-12-2015 - 21:25

cmr $\frac{a}{4b^{2}+1}+\frac{b}{4c^{2}+1}+\frac{c}{4a^{2}+1}\geq a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}$ biết a+b+c+d =1 và a,b,c,d ko âm

$\frac{a}{4b^{2}+1}+\frac{b}{4c^{2}+1}+\frac{c}{4a^{2}+1}= \frac{a^{3}}{4a^{2}b^{2}+a^{2}}+\frac{b^{3}}{4c^{2}b^{2}+b^{2}}+\frac{c^{3}}{4a^{2}c^{2}+c^{2}}\geq \frac{(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c})^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+4(a^{2}b^{2}+c^{2}b^{2}+a^{2}c^{2})}$

ta phải c/m a2 + b2 + c2 + 4( a2b2 + b2c2 + c2a2)=1= ( a+b+c)2

            <=> 2( a2b2 + b2c2 + c2a2)= ab+bc+ac

            <=>ab(2ab-1) + bc(2bc-1) + ac(2ac-1)=0 luôn đúng.

dấu = xảy ra khi 2 trg 3 số=0, số còn lại =1




#605804 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 28-12-2015 - 20:46

bài này nữa :D  :D

cho x,y,z>o

1) biết x+y+z=3. c/m : x2 + y2 + z2 + xyz $\geq$ 4

2) biết x+y+z=1. c/m : x3 + y3 + z3 + 6xyz $\geq$ 1/4

3) biết x+y+z=5 và xy + yz + xz = 8. tìm min, max của x,y,z.




#605802 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 28-12-2015 - 20:42

biết xyzt=1 và x,y,z,t>0. cm: $\frac{1}{x^{3}(zy+zt+yt)}+\frac{1}{y^{3}(xz+zt+xt)}+\frac{1}{z^{3}(xy+yt+xt)}+\frac{1}{t^{3}(xy+yz+xz)}\geq \frac{4}{3}$




#605418 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 26-12-2015 - 21:25

cmr $\frac{a}{4b^{2}+1}+\frac{b}{4c^{2}+1}+\frac{c}{4a^{2}+1}\geq a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}$ biết a+b+c+d =1 và a,b,c,d ko âm




#605411 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 26-12-2015 - 21:17

tìm min A = $\frac{3a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{5c}{a+b}$ biết a,b,c>0




#605408 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 26-12-2015 - 21:14

cho x,y,z,t>0 và xyzt=1. cmr

$\frac{1}{x^{3}(yz+zt+yt)}+\frac{1}{y^{3}(xt+tz+xz)}+\frac{1}{z^{3}(xt+ty+xy)}+\frac{1}{t^{3}(xy+yz+xz)}\geq \frac{4}{3}$




#605407 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 26-12-2015 - 21:09

cmr : $\frac{1}{a +3b} + \frac{1}{b +3c} + \frac{1}{c +3a}\geq \frac{1}{a +2b +c}+\frac{1}{b +2c +a}+\frac{1}{c +2a +b}$ ( a,b,c>0 ) 




#603340 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 15-12-2015 - 18:22

 Tìm số tự nhiên n để $3^n + 19$ là số chính phương




#603191 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 14-12-2015 - 20:10

Đề yêu cầu tìm min mà!

uk, mk ko để ý, tại mk học dạng này là tìm max nên quen




#603170 $\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp...

Gửi bởi kuhaza trong 14-12-2015 - 19:16

Tìm x,y thỏa mãn 

(x+$\sqrt{x^{2}+2015}$)(y+$\sqrt{y^{2}+2015}$=2015

Tính x+y

nhân liên hợp => hệ => x = -y => x + y = 0