Ngan Chery

Bài này có nhiều cách, có thể dùng Cauchy-Schwarz, dirichle, hàm số và cả schur

Hướng dẫn em theo cách dirichlet được không ạ? Em đang định CM theo hướng là $\left ( x-1 \right )\left ( yz-1 \right )\geq 0$ (do $\left | yz \right |\leq 1$) và có ít nhất 2 số nhỏ hơn 1. Lại có $\left ( y-1 \right )\left ( z-1 \right )\geq 0$ suy ra đpcm. Nhưng thế thì chỉ đúng với mỗi trường hợp  cả 3 số đều nhỏ hơn 1 thôi ạ, còn với trường hợp có 1 số lớn hơn 1, 2 số nhỏ hơn 1 thì em không biết làm thế nào

$\Leftrightarrow \sum \frac{1}{(2x+y)(2x+z)}$. Có phải ko ạ?

Em tính được là $y_{p}=2^{p-1}-1$

bài ở trong đề thi của lớp mấy đây ạ?

Với a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh: $\sqrt{\frac{a^{2}+2ab}{b^{2}+2c^{2}}} + \sqrt{\frac{b^{2}+2bc}{c^{2}+2a^{2}}}+\sqrt{\frac{c^{2}+2ac}{a^{2}+2b^{2}}}\geq \frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$