Đến nội dung

santo3vong

santo3vong

Đăng ký: 19-09-2015
Offline Đăng nhập: 06-01-2023 - 22:06
-----

#733892 Chứng minh rằng \[{{a}^{2}}+{{b...

Gửi bởi santo3vong trong 04-07-2022 - 20:11

Mình đi làm lâu quá không ôn bất đẳng thức, nay có người hỏi mà mình giải không ra, nhờ mọi người giúp với ạ.

 

Cho a, b, c $\in \left[ -1,1 \right],\,a+b+c=0$. Chứng minh rằng

              \[{{a}^{2}}+{{b}^{7}}+{{c}^{2022}}\le 2\]

 




#689861 bất đẳng thức cauchy

Gửi bởi santo3vong trong 07-08-2017 - 21:19

Sử dụng bất đẳng thức cô si tìm giá trị nhỏ nhât của S(x)= nx^(n+1)-(n+1)x^n+1

Hình gửi kèm

  • WP_20170807_21_28_46_Pro.jpg



#626763 Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{...

Gửi bởi santo3vong trong 12-04-2016 - 15:31

hướng dẫn mình giải bất phương trình này đi, cái điều kiện mình ghi nhầm đó, không phải là $a+b+c=3$ đâu, phải là $3\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)+ab+bc+ca=12$ mới đúng

 

Hình gửi kèm

  • Clip.jpg



#607170 $\left\{ x\left( \sqrt{{{x}...

Gửi bởi santo3vong trong 04-01-2016 - 19:10

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{align}& x\left(\sqrt{{{x}^{2}}+y}+y\right)=x\left(\sqrt{{{x}^{2}}+x}+x \right) \\ & x+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y\left( x-1\right)}=\frac{9}{2}\\\end{align}\right.$ 


  • TMW yêu thích


#600881 Tuyển tập Bộ 3 câu phân loại trong các đề thi thử THPT Quốc gia 2015 môn toán

Gửi bởi santo3vong trong 30-11-2015 - 18:43

cảm ơn VMF rất nhiều




#599489 $\sqrt{\frac{a+2b}{a+2c}}+\...

Gửi bởi santo3vong trong 22-11-2015 - 07:12

Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh:

$\sqrt{\frac{a+2b}{a+2c}}+\sqrt{\frac{b+2c}{b+2a}}+\sqrt{\frac{c+2a}{c+2b}}\ge 3$ 




#597545 $f\left( x \right)=x{{\left( 1-2x \right)...

Gửi bởi santo3vong trong 09-11-2015 - 18:49

Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{5}}$ của khai triển: $f\left( x \right)=x{{\left( 1-2x \right)}^{5}}+{{x}^{2}}{{\left( 1+3x \right)}^{10}}$ 




#594563 $\left\{ \begin{align} & \sqrt...

Gửi bởi santo3vong trong 20-10-2015 - 13:01

Giải hệ phương trình:

 

Hình gửi kèm

  • Clip.jpg



#590507 $\sum{\frac{2a}{1+{{a}^...

Gửi bởi santo3vong trong 23-09-2015 - 20:01

dùng lượng giác hóa

tồn tại :

$\sum tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}=1$

ngoài ra còn có cách sử dụng đẳng thức của thầy Nguyễn Vũ Lương

ôi, trúng rồi. Thầy mình cũng giải thế :icon6:




#590459 Bất đối xứng

Gửi bởi santo3vong trong 23-09-2015 - 15:41

Cho $x>y,z>0$ thoả $xy+yz+zx=1$ . Chứng minh:

$\frac{2x}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}+\frac{y}{\sqrt{1+{{y}^{2}}}}+\frac{z}{\sqrt{1+{{z}^{2}}}}\le \frac{9}{4}$