Đến nội dung

lenhatsinh3

lenhatsinh3

Đăng ký: 20-09-2015
Offline Đăng nhập: 03-12-2022 - 21:39
-----

Trong chủ đề: Đề thi olympic 10/3 lớp 11 năm 2017 tỉnh Đăk Lăk

16-03-2017 - 20:37

a) Gọi $I$ là trung điểm $AB$. Ta có kết quả quen thuộc $\overrightarrow{OI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CH}=\overrightarrow{CE}$

$\Rightarrow E$ di chuyển trên ảnh của $(O)$ qua phép tịnh tiền vectơ $\overrightarrow{OI}$

b) $ME=\frac{CH\sqrt{3}}{2}=OI\sqrt{3}$, kết hợp $ME\parallel AB$ ta suy ra quỹ tích $M$


Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển chính thức học sinh giỏi dự thi quốc gia năm 2016-2...

30-10-2016 - 11:42

Câu 5a thì quen thuộc rồi, là bài toán chia thư, kết quả là 

$2016!\left (1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!} -...+\frac{1}{2015!}-\frac{1}{2016!} \right )$


Trong chủ đề: Đề chọn đội tuyển học sinh giỏi quốc gia tỉnh Bắc Ninh 2016-2017

12-10-2016 - 23:05

File gửi kèm  5.png   57.62K   50 Số lần tải


Trong chủ đề: ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG QUỐC GIA TỈNH QUẢNG TRỊ

28-09-2016 - 21:23

Câu 3 có gì đó sai sai


Trong chủ đề: Đề thi chọn HSG lớp 12 tỉnh Bình Định năm học 2014-2015

18-09-2016 - 13:17

Bài 4: $\frac{MA}{M'A}+\frac{MB}{M'B}+\frac{MC}{M'C}\leq 3\Leftrightarrow \frac{MA^{2}}{MA'.MA}+\frac{MB^{2}}{MB'.MB}+\frac{MC^{2}}{MC'.MC}\leq 3$

$\Leftrightarrow \frac{MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}}{R^{2}-MO^2}\leq 3$$\left ( 1 \right )$

Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$ 

$MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}=3MG^{2}+GA^{2}+GB^{2}+GC^{2}$

$3R^{2}-3MO^{2}=OA^{2}+OB^{2}+OC^{2}-3MO^{2}=3OG^{2}+GA^{2}+GB^{2}+GC^{2}-3MO^{2}$

$\left ( 1 \right )\Leftrightarrow MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}\leq 3R^{2}-MO^{2}\Leftrightarrow MO^{2}+MG^{2}\leq OG^{2}$

Diều này chứng tỏ $M$ nằm trong hình  tròn đường kính $OG$ tâm là trung điểm $OG$