a) Gọi $I$ là trung điểm $AB$. Ta có kết quả quen thuộc $\overrightarrow{OI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CH}=\overrightarrow{CE}$
$\Rightarrow E$ di chuyển trên ảnh của $(O)$ qua phép tịnh tiền vectơ $\overrightarrow{OI}$
b) $ME=\frac{CH\sqrt{3}}{2}=OI\sqrt{3}$, kết hợp $ME\parallel AB$ ta suy ra quỹ tích $M$