Đến nội dung


supermember

Đăng ký: 01-09-2006
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 23:51
****-

Chủ đề của tôi gửi

Tính $f \left( \frac{1}{7} \right)$

12-05-2022 - 21:19

Cho số $ 0<a<1$ và hàm số $f$ liên tục trên $[0;1]$ thỏa mãn đồng thời $2$ điều kiện:

 

$1/$ $ f(0) =0 \ ; \  f(1) =1$

 

$2/$ $ f \left( \frac{x+y}{2} \right) = (1-a)f(x) + af(y)$  với mọi $x;y$ thỏa mãn $ 0 \leq x \leq y \leq 1$

 

 

Hãy tính $f \left( \frac{1}{7} \right)$


Chứng minh $ abcd + 3 \geq a+b+c+d$ với các số thực không âm $a;b;c...

03-05-2022 - 23:43

Chứng minh rằng với các số thực không âm $a;b;c;d$ thỏa : $a^2 + b^2 + c^2 +d^2 =3$ , ta luôn có bất đẳng thức sau đúng:

 

$ abcd + 3 \geq a+b+c+d$ 


Tìm tất cả hàm $f$ thỏa mãn: $f(x+y) = f(x)f(y)f(xy) $ với mọi...

03-05-2022 - 22:39

Tìm tất cả hàm $f: \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$f(x+y) = f(x)f(y)f(xy) $ với mọi $x,y \in \mathbb{R}$


Tính $ f(14400)$ với hàm $f$ thỏa $f(xy) = f(x) + f(y) -1...

03-05-2022 - 22:18

Cho hàm số $f: \mathbb{N}^{*} \mapsto  \mathbb{N}^{*}$ thỏa mãn đồng thời $3$ điều kiện:

 

$1/$ $f(xy) = f(x) + f(y) -1$ với mọi  $ x;y \in \mathbb{N}^{*}$

 

$2/$ Chỉ tồn tại hữu hạn giá trị $x$ nguyên dương thỏa $f(x) =1$

 

$3/$ $f(30) =4$

 

Hãy tính $ f(14400)$


Tìm tất cả hàm $f$ thỏa mãn: $(x+y)f(f(x)y) = x^2 f( f(x) + f(y)) $...

01-05-2022 - 22:23

Tìm tất cả hàm $f:  \mathbb{R}^{+} \mapsto  \mathbb{R}^{+}$ thỏa mãn:

 

$(x+y)f(f(x)y) = x^2 f( f(x) + f(y)) $ với mọi $x,y \in \mathbb{R}^{+}$