Đến nội dung


QQspeed22

Đăng ký: 18-10-2015
Offline Đăng nhập: 10-03-2019 - 20:43
*****

#642535 Euclidea - Game dựng hình bằng thước thẳng và compa

Gửi bởi QQspeed22 trong 28-06-2016 - 05:00

12.1 làm sao mấy bạn khó quá




#642379 Euclidea - Game dựng hình bằng thước thẳng và compa

Gửi bởi QQspeed22 trong 27-06-2016 - 05:00

Bài đó vẽ các đường tròn ra sẽ " lòi" ra góc 18 độ rồi vẽ tia phân giác




#639972 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên toán TPHCM 2016-2017

Gửi bởi QQspeed22 trong 13-06-2016 - 06:38

Câu 6

Số mảnh giấy sau x lần xé 4 mảnh là 1 + 3x

Số mảnh giấy sau y lần xé 8 mảnh là 1 + 7y

Số mảnh giấy lớn là z

Theo đề bài ta có 2 + 3x + 7y + z = 2016

Xét cặp nghiệm nguyên $\left\{\begin{matrix} x = 666 - 3t \\ y = t \\ z = 2(t + 8) \end{matrix}\right.$

Ta thấy thỏa phương trình và có nghiệm nguyên

Vậy Nam xé được 2016 mảnh




#600590 1.Chứng minh : B=$n^{4}-14n^{3}+71n^{2}-15...

Gửi bởi QQspeed22 trong 29-11-2015 - 10:07

Ta có B = (x - 5)(x - 4)(x - 3)(x - 2)

Là tích của 4 số nguyên liên tiếp => B chia hết cho 24




#600563 CMR :$\sum \frac{a}{a^{2}+b^{2...

Gửi bởi QQspeed22 trong 29-11-2015 - 05:40

Ta có a2 + b$\geq$ 2ab => $\frac{a}{a^2+b^2} \leq \frac{a}{2ab} = \frac{1}{2} . \frac{1}{b}$

Tương tự cho cặp còn lại 

=> dpcm




#600312 Tìm (m,n) biết ƯCLN(m,n)=3

Gửi bởi QQspeed22 trong 27-11-2015 - 19:43

đề có vấn đề không bạn ?




#599425 Đề thi học sinh giỏi quận Gò Vấp năm học 2015-2016

Gửi bởi QQspeed22 trong 21-11-2015 - 20:29

Bài 6. (a) Nếu trên bảng có số $x$ và bạn đến lược bạn Nhân đi thì ta có các trạng thái: $x\to 2x \to \dfrac{2x+1}{2}\to 2x+1\to x+1$
Vậy cứ sau $4$ bước thì số trên bảng tăng lên $1$ đơn vị. Số cuối là $2015$ thì số đầu phải là $1511$
(b) Bạn chia đi trước, giả sử trên bảng có số $x$ thì $x$ trở thành $\dfrac{x+1}{2}$, đến lược nhân đi thì có số $x+1>\dfrac{x+1}{2}$
Do đó số của bạn nhân lúc này cũng lớn hơn số của bạn chia nên nhân thắng.

Đề này quận e thì và e làm đúng câu này. Đáp án cậu a là 1007. A làm sai ở chỗ sâu 4 bước.....


#599350 $\sqrt{a + (b - c)^2} + \sqrt{b + (c - a)^2...

Gửi bởi QQspeed22 trong 21-11-2015 - 06:17

Cho a,b,c > 0 thỏa a + b + c = 1 . Cmr

$\sqrt{a + (b - c)^2} + \sqrt{b + (c - a)^2} + \sqrt{c + (a - b)^2} \geq \sqrt{3}$




#597311 Cho a+b+c=k. Tìm min : A=a2+b2+c2

Gửi bởi QQspeed22 trong 08-11-2015 - 06:24

ta có (a + b + c)2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2)

=> k2 $\leq$ 3(a2 + b2 + c2) => (a2 + b2 + c2) $\geq$ $\frac{k^2}{3}$




#596642 $\frac{{{x}^{2}}}{x+2+...

Gửi bởi QQspeed22 trong 03-11-2015 - 05:21

ĐK : x $\geq -1$

(1) => $\frac{x^2}{(\sqrt{x + 1} + 1)^2} + 4 > x$

=> $(\sqrt{x + 1} - 1)^2+4 > x$ => $x + 2 - 2{\sqrt{x + 1}} + 4 > x$ => $2\sqrt{x + 1} < 6$ => x < 8

Vậy hệ có nghiệm $x \in [-1;8)$




#596484 Cho a,b>0 mà ab=1. Tìm $Amin=(a+b+1)(a^{2}+b^{2}...

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 20:23

Câu 2

Ta có A = $\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{2x} + \sqrt{1 + y^2} + \sqrt{2y} + \sqrt{1 + z^2} + \sqrt{2z} + ( 2 - \sqrt{2})(\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z})$

Áp dụng bunhia ra dc A $\leq 6 + 3\sqrt{2}$

Dấu = xảy ra <=> x = y = z = 1




#596454 Viết kết quả đúng

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 16:48

Câu 1 . Bấm $\sum_{X = 1}^{27}{\frac{(2X-1)^2}{X^3+(X+1)^3}}$

ĐS : 3,707146373

Câu 3. ĐS : 4724151536915368228300000




#596428 Tìm các số nguyên dương a,b,c,d thỏa phương trình $\frac{1...

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 15:39

Không mất tính tổng quát ta giả sử $ 0 < a \leq b \leq c \leq d $
Ta có $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} \geq \frac{4}{d^2}$
=> $1 \geq \frac{4}{d^{2}}$ => $d^{2} \leq 4 => d \leq 2$
mà $\frac{1}{d^2} < 1 => d > 1$
=> d = 2
Khi đó $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} = \frac{4}{d^2}$
Mà $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} \geq \frac{4}{d^2}$
=> a = b = c = d = 2


#596422 Tìm Min $A=(1+a)(1+\frac{3}{2b})+(1+\frac...

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 15:31

Cách khác :

Đặt a + $\frac{2b}{3}$ = t , ta có :

A = 2 + t + $\frac{2}{t - 1}$ khi 1 < t  $\leq \sqrt{2}$

=> A $\geq 4 + 3\sqrt{2}$

Dấu = xảy ra <=> t = $\sqrt{2}$ => a = $\frac{2b}{3}$ mà $9a^2+4b^2 = 9$

=> Giá trị của a,b




#596389 $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{10...

Gửi bởi QQspeed22 trong 01-11-2015 - 10:06

Xét biểu thức sau : $(x+1)^{101} . (x+1)^{n} = (x + 1)^{101 + n}$

*Hệ số số hạng chứa $x^{k}$ ở $(x + 1)^{101 + n}$ là $C_{101 + n}^{k}$

* Xét VT 

+ Số hạng chứa $x^{k - q}$ trong khai triển $(x+1)^{101}$ là $C_{101}^{k - q} . x^{k - q}$

+ Số hạng chứa $x^{q}$ trong khai triển $(x+1)^{n}$ là $C_{n}^{q} . x^{q}$

=> Số hạng thứ $x^{k}$ ứng với 1 giá trị q là  $C_{101}^{k - q} . x^{k - q} . C_{n}^{q} . x^{q}$

Cho q tăng lên từ 0 -> k rồi ta cộng lại ta được hệ số số hạng thứ $x^{k}$ là $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$

Vậy  $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$ = $C_{101 + n}^{k}$