nguyenchithanh1199

Gọi quãng đường ô tô là x (km/h,x$>$0)

Khi đò thời gian dự định là x/60 (giờ)

Ta có pt:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{x-30}{50}-\frac{2}{3}=\frac{x}{60} \Leftrightarrow x=180$

Giả sử tam giác ABC vuông tại A.

Chứng minh AN vuông góc BC

Tính góc B rồi tính BN. Áp dụng pytago tính BC.

Rồi tinh NC.Tỉ số cuối cùng BN/NC=4/9

Cho a,b,c >0 và $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Chứng minh:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{y-a}+\sqrt{z-a}=1 & & \\ \sqrt{z-b}+\sqrt{x-b}=1& & \\ \sqrt{x-c}+\sqrt{y-c}=1& & \end{matrix}\right.$

Có nghiệm duy nhất.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O (góc BAC >90^o), một điểm I chuyển động trên cung BC không chứa điểm A ( I không trùng với B và C ). Đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.
.

Cho tam giác ABC vuông ở A qua A vẽ đường thẳng d di động. Gọi B',C' là hình chiếu B,C xuống d

a, Chứng minh đường tròn đường kính B'C' đi qua điểm cố định.

b,Tìm quỹ tích trung điểm M của B'C'.

Cho tam giác ABC, đường cao AH. M,N lần lượt là trung điểm AB,AC.Đường tròn ngoại tiếp tam giác BMH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác CNH tại E. Chứng minh rằng tứ giác AMEN nội tiếp và HE đi qua trung điểm MN.

Cho (P): y=x²/4 đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A,B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2;-4

a, Vẽ (P)

b, Viết phương trình đường thẳng (d)

c, Tìm M thuộc cung AB của (P) để S_ABM max

d,Tìm trên Ox điểm N sao cho NA+NB min

cho phương trình x²+ax+b=0; x^2_​cx+d+0

(a,b,c,d thõa mãn a(a-c)+c(c-a)+8(d-b)>0)

Chứng minh ít nhất một trong 2 phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Tìm 3 chữ số tận cùng của 17^17^17

Cho tứ giác ABCD có góc BAC=20 độ, góc BCA=35 độ, góc BDC=40 độ, gócBDA=70 độ. Tính các góc tạo bởi hai đường chéo của tứ giác