Bài 1: Chọn 100 số tự nhiên bất kỳ sao cho mỗi số đều không vượt qua 2015 và mỗi số đều chia cho 17 dư 10. Chứng minh rằng trong 100 số trên luôn chọn được ba số có tổng không lớn hơn 999
Bài 2: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên $(n;k)$ với $k>1$ sao cho $A = 17^{2016.n} + 4.17^{2.n} + 7.19^{5.n}$ có thể phân tích được thành $k$ số tự nhiên liên tiếp
Bài 3 : Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(a;b)$ sao cho $2a+1$ chia hết cho $b$ và $2b+1$ chia hết cho $a$
Bài 4: Chứng minh rằng nếu số nguyên $k$ lớn hơn 1 thỏa mãn $k^{2}+4$ và $k^{2}+16$ là số nguyên tố thì $k$ chia hết cho 5