Đến nội dung

quoccuonglqd

quoccuonglqd

Đăng ký: 01-11-2015
Offline Đăng nhập: 10-08-2017 - 20:01
-----

Trong chủ đề: Gõ thử công thức toán

04-09-2016 - 10:00

test


Trong chủ đề: thử gửi link :

04-09-2016 - 08:08

làm sao rút link vào như thế được vậy bạn


Trong chủ đề: $P = \dfrac{a^2 + bc}{b + ca} + \dfrac...

18-05-2016 - 22:04

Ta có $P \geqslant 2(x+y+z)+2(\frac{x}{y^{2}}+\frac{y}{z^{2}}+\frac{z}{x^{2}})\geqslant 4(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})\geqslant 12> 1$  :wacko:


Trong chủ đề: $\frac{a}{\sqrt{b^{2}+2c...

15-05-2016 - 11:44

Áp dụng Holder $(\frac{a}{\sqrt{b^{2}+2c}}+\frac{b}{\sqrt{c^{2}+2a}}+\frac{c}{\sqrt{a^{2}+2b}})^{2}(a(b^2+2c)+b(c^2+2a)+c(a^2+2b))\geqslant (a+b+c)^{3}$
Áp dụng bổ đề $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+abc\leqslant \frac{4(a+b+c)^{3}}{27}$ 
$\frac{(a+b+c)^{3}}{a(b^2+2c)+b(c^2+2a)+c(a^2+2b)}=\frac{(a+b+c)^{3}}{ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}+abc-1+2(ab+bc+ca)}\geqslant \frac{(a+b+c)^{3}}{\frac{4(a+b+c)^{3}}{27}-1+2(ab+bc+ca)}=\frac{27(a+b+c)^{3}}{4(a+b+c)^{3}-27+54(ab+bc+ca)}$
Đổi biến $(a+b+c,ab+bc+ca,abc)\rightarrow (p,q,r)$ với $r=1$
Ta cần chứng minh $\frac{27p^{3}}{4p^{3}-27+54q}\geqslant 3$
$\Leftrightarrow 27p^{3}+81\geqslant 12p^{3}+162q$
$\Leftrightarrow 15p^{3}+81\geqslant 162q$
Đúng từ 
$9(p^{3}+9)\geqslant 9.4pq\geqslant 108q$(Schur)
$6p^{3}\geqslant 18p^{2}\geqslant 54q$ 

Trong chủ đề: $3\sqrt[9]{\frac{9a(a+b)}{2(a+b+c)^...

07-04-2016 - 20:51

Đề mẫu căn thứ 2 chứa b+c chứ đâu phải a+b đâu nhỉ  :wacko:


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: quoccuonglqd