Đặt $a=\frac{x}{3}$ ta có:
PT $\Leftrightarrow$ $ \sqrt{a-3}+\sqrt{7-a}=6a-7-a^{2}$
$ VT^{2}$ = $a - 3 + 7 - a + 2 \sqrt{(a-3)(7-a)} = 4 + 2\sqrt{(a-3)(7-a)}\geq 4$
$\Rightarrow$ $VT \geq 2$ (1)
$ VP = -(a-3)^{2} + 2\leq 2$ (2)
(1) và (2) ta có VT = VP = 2 $\Rightarrow$ a = 3 $\Rightarrow$ x = 9