vietanhpbc

Chứng minh: Không tồn tại hàm số $f(x)$ xác định trên tập số thực t/m : $f(f(x))=x^{2}-2$

Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=xy+yz+zx . Chứng minh rằng :

$\sqrt{24x+1}+\sqrt{24y+1}+\sqrt{24z+1}\geq 15$

Danh sách đây nè 

Em xin nêu luôn bài toán tổng quát: Bài toán trên vẫn đúng khi tứ giác $ABCD$ không phải là tứ giác nội tiếp thậm chí khi tứ giác $ABCD$ không phải là tứ giác lồi:

mình cũng nghĩ thế, nhưng thử giải TH không nội tiếp khó quá , mãi mà chưa ra 

Theo mình nghĩ đây là một kết quả mà nhóm tác giả Vasile Cirtoaje và anh Võ Quốc Bá Cẩn đề xuất :

 F(a,b,c) = $\sum a^{4}  + A\sum b^{2}c^{2} +Babc\sum a+C\sum b^{3}c +D\sum c^{3}b $./

Nếu 1+A+B+C+D=0 , bất đẳng thức F(a,b,c) $\geq$ 0 sẽ đúng khi và chỉ khi :

 3(1+A) $\geq$ $C^{2}$+CD+$D^{2}$.

Đáp số: $minP = -2$ và $maxP = 0$.

bạn giải ra chưa?

Thầy Dũng, thầy Hùng, thầy Lữ,anh Cẩn đã cho ra lời giải và nhận xét về VMO 2016

Áp dụng bđt C-S ta có \( A \geq 32 + \frac{b+c}{a} +2016.\)

Từ gt ta có : a^2=b^2+c^2 nên \(\frac{b+c}{a} \geq \sqrt{2}.\)

Vậy Min A=2049+\(\sqrt{2}\).

Lời giải hoàn chỉnh và nhận xét VMO 2016 dự kiến sẽ hoàn thành vào chiều nay ( Thầy Dũng nói )

Phone của anh chủ nhà sách http://sachsangtao.com/  nè bạn có thể gọi anh ấy rồi đặt có thể anh hơi bận tí chuyện nên không lên kiểm tra thường xuyên được   ( 01265643510) 

số không gọi được bạn ơi, ai mua được thì bày cho mình với nhé, mình cảm ơn