doremon01

$x^4 -3x^3+2x^2-9x+9=0\xrightarrow[]{x\neq 0 }x^2-3x+2-\frac{9}{x}+\frac{9}{x^2}=0 \Leftrightarrow (x+\frac{3}{x})^2-3(x+\frac{3}{x})-4=0\Leftrightarrow x+\frac{3}{x}=4 \vee x+\frac{3}{x}=-1\Leftrightarrow x=1 \vee x=3$

Theo GT: Tồn tại 3 góc $A,B,C$ của một tam giác sao cho $tanA=x;tanB=y;tanC=z$

Vì $tanA,tanB,tanC>0$ nên $cosA,cosB,cosC>0$

$A=\sum \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}=\sum \frac{1}{\sqrt{tan^{2}A+1}}=\sum cosA\leq \frac{3}{2} $

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $A=B=C=\frac{\pi}{3} \Leftrightarrow x=y=z=\sqrt{3}$

Ngoài số 2 và số 4, các số trên bảng đều có dạng $a+b+ab$. Nếu xuất hiện số 2016 thì tồn tại a,b nguyên dương sao cho $ab+a+b=2016\Leftrightarrow (a+1)(b+1)=2017$.  Phương trình này không có nghiệm nguyên dương nên  không thể xuất hiện số 2016

Bạn tính nhẩm cái $\Delta$ ý

Sorry, sai đề.Đã sửa ở trên.

 T cũng chả biết @@

nhưng mà công thức nhiệm thì tính nhẩm cũng được mà ?

Vậy bạn trình bày ra thử nhé.