suresuccess

Bài 1: Cho phương trình $x^2+bx+c=0$ có 2 nghiệm thực dương u,v thỏa mãn u.v$\geq 1$

TÌm min:P= $\frac{3b^2-4c+b+2}{b^2+1}$ với b= u+v ; c= u.v

Bài 2: phương trình: $x^2-2(m-1)x+m^2-3=0$

        TÌm m sao cho phương trình có 2 nghiệm a, b thỏa mãn: P = $\frac{ab}{a^2+b^2-3ab}$ min

Bài 3: a,b là 2 nghiệm của phương trình: $x^2-4x+1=0$

     Chứng minh: $a^{2n}+b^{2n}(n\in\mathbb{N};n\neq 0)$ có thể biểu diễn dưới dạng tổng bình phương của 3 số nguyên liên tiếp.