Ta có: Amin=2016
<=> $x^2y^2+y^2-20xy-4y+2120=2016$
<=> $(xy-10)^2+(y-2)^2=0$
<=> xy=10 và y=2
<=> x=5 và y=2
15-05-2016 - 21:27
Ta có: Amin=2016
<=> $x^2y^2+y^2-20xy-4y+2120=2016$
<=> $(xy-10)^2+(y-2)^2=0$
<=> xy=10 và y=2
<=> x=5 và y=2
15-05-2016 - 21:21
PT $2x^{4}+3x^{2}+1=0$ thì khỏi nói cũng biết là vô nghiệm
PT $2x^{4}+3x^{2}+1=y^{2}$ giải theo denta:
PT <=> $2x^{4}+3x^{2}+(1-y^{2})=0$
Ta có: $\Delta =9-8(1-y^{2})=y^{2}+1$
PT có nghiệm nguyên <=> $\Delta$ là số chính phương
<=> $y^{2}+1$ là số chính phương
Đặt $y^{2}+1=k^{2}$ (k là số tự nhiên)
Đến đây chuyển vế thành dạng tích giải ra y => có đc x
08-01-2016 - 22:04
Ta có: a^2+1>=1
b^2+4>=4
c^2+9>=9
Bla Bla=> B<=3 => Bmax=3 <=> a=b=c=0 t/m đẳng thức 6a+3b+2c=abc
P/s: thông cảm máy m đang bị lỗi ko đánh đc Latex
08-01-2016 - 21:05
Gọi giao điểm của AI và DE là H
Kéo dài AH cắt (I) tại K
Xét (I), ta có: \widehat{ABC}=\widehat{AKC} ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Dễ: \Delta ADB =\Delta ADE (c.g.c)
=> \widehat{ABD}=\widehat{AED}
=> \widehat{AEH}=\widehat{AKC}
Xét (I) có: \widehat{ACK}= 90^{\circ} (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> \widehat{AKC}+\widehat{KAC}=90^{\circ}
=> \widehat{AEH}+\widehat{EAH}=90^{\circ}
=> \widehat{AHE}= 90^{\circ}
P/s: Ko hiểu sao máy m ko dùng Latex đc sang trang khác cop code đc nhưng vẫn bị lỗi mong b xem thử widehat là góc còn circ là độ nhé!!!
25-12-2015 - 22:13
Tìm GTLN của biểu thức với $a$,$b$,$c$>0 và $a$+$b$+$c$=$1$:
$\sqrt[3]{a+bc}+\sqrt[3]{b+ac}+\sqrt[3]{c+ab}$
Áp dụng BĐT Cô-si, ta có:
$\sqrt[3]{(a+bc).\frac{4}{9}.\frac{4}{9}}\leq \frac{a+bc+\frac{4}{9}+\frac{4}{9}}{3}=\frac{a+bc+\frac{8}{9}}{3}$
CMTT đối với b và c....
=> $\sqrt[3]{\frac{16}{81}}.(\sqrt[3]{a+bc}+\sqrt[3]{b+ca}+\sqrt[3]{c+ab})\leq\frac{1+(ab+bc+ca)+\frac{24}{9}}{3}\leq \frac{1+\frac{1}{3}+\frac{24}{9}}{3}=\frac{4}{3}$
=> $\sqrt[3]{a+bc}+\sqrt[3]{b+ca}+\sqrt[3]{c+ab}\leq \sqrt[3]{12}$
=> $(\sqrt[3]{a+bc}+\sqrt[3]{b+ca}+\sqrt[3]{c+ab})max=\sqrt[3]{12}$ <=> $a=b=c=\frac{1}{3}$
Cái đoạn $(ab+bc+ca)\leq \frac{1}{3}$ thì b làm giống bài trên nhá!!!
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học