nguyenquangtruonghktcute

$\Rightarrow u_{n}^{2}=u_{n}+(u_{n+1}-1)\Rightarrow u_{n}(u_{n}-1)=u_{n+1}-1=>\frac{1}{u_{n}(u_{n}-1)}=\frac{1}{u_{n+1}-1}\Rightarrow \frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n}}=\frac{1}{u_{n+1}-1}\Rightarrow \frac{1}{u_{n}-1}-\frac{1}{u_{n+1}-1}=\frac{1}{u_{n}},\forall n\geqslant2$

Truy hồi:

$S_{n}=1+(\frac{1}{u_{2}-1}-\frac{1}{u_{n+1}-1})=\frac{3}{2}-\frac{1}{u_{n+1}-1}$

$\lim_{n\rightarrow +\propto }u_{n}=+\propto \Rightarrow \lim_{n\rightarrow +\propto }S_{n}=\frac{3}{2}$

chứng minh $\lim_{n\rightarrow +\propto }u_{n}=+\propto$ giùm mình đi bạn

ad BĐT cosi cho2  số dương ta đc

Cơ sở chọn ra "số hạng vắng" là gì nhỉ?

Thêm 1 lượng để liên hợp ra $x^2$ thì phải

 một giải pháp khác không dùng Hospital 

https://diendantoanh.../171404-3x4x5x/