Bai2 ngay 1Voi n le ta co: Gia su.$S_{n}=\frac{\left \{ \sqrt{a} \right \}^{n+1}-\left \{ \sqrt{a} \right \}}{\left \{ \sqrt{a} \right \}-1}=\frac{p}{q}(p,q\epsilon N*).XetdathucP(x)=qx^{n+1}-x(p+q)+p.(P(x)\epsilon Z[x])).Do:\left \{ \sqrt{a} \right \}=-[\sqrt{a}]+\sqrt{a}=-m+\sqrt{a}(m\epsilon N*,\sqrt{a}:voty),P(\left \{ \sqrt{a} \right \})=P(-m+\sqrt{a})=0=>P(-m-\sqrt{a})=0=>q(-m-\sqrt{a})^{n+1}+(m+\sqrt{a})(p+q)+p=0 Vo ly dovi voi nle t co VT>0$
huya1k43pbc
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 49
- Lượt xem: 2924
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 24 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười hai 9, 1999
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Ngạo nghễ cười trên cả những niềm đau
-
Sở thích
Hạt cát vô danh.
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Nghệ An 2016-2017
07-10-2016 - 18:16
Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển PTNK ngày 1 năm 2016-2017
22-09-2016 - 23:51
$x^3y^3z^3(x^3+y^3+z^3)\leq 3\Leftrightarrow 27+3xyz-9(xy+yz+zx)\leq \frac{3}{(xyz)^3}\Leftrightarrow 3(xy+yz+zx)+\frac{1}{(xyz)^3}\geq xyz+9.(1).Nếu t<0,5=>(1)đúng.Với 0,5<\leq 1 ta có:(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2+2(xyz)^2+1\geq 2xyz(x+y+z)=6xyz\Leftrightarrow (xy+yz+zx)^2\geq 12xyz-6(xyz)^2-1>0.Đặt:t=xyz;f(t)=\frac{1}{t^3}+3\sqrt{12t-2t^2-1}-t ;f'(t)=-\frac{3}{t^4}-1+\frac{6(3-t)}{\sqrt{12t-2t^2-1}}<-\frac{3}{t^4}-1+\frac{6(3-t)}{9\sqrt{t}}=(\frac{-3}{t^4}+\frac{2}{\sqrt{t}})-1-\frac{2\sqrt{t}}{3}<0(\frac{1}{2}<t<1)=>f(t)nghịch biến \Rightarrow f(t)\geq 9$
Trong chủ đề: Đề chọn đội tuyển Quốc Gia Hà Tĩnh 2016-2017 (2 ngày)
19-09-2016 - 17:24
Từ giả thiết không mất tính tổng quát giả sử $R(x)=P(x)+T(x)(degT\leq 2)=>T(x)^2+2T(x)P(x)=Q(x)^2(do Q bậc 2 P bậc 3)=>degT=1..Q(x)^2=T(x)(T(x)+2P(x))=>P(x)\vdots T(x)=>R(x) có ít nhất 1 nghiệm.ĐặtP(x)=T(x)K(x)(deg K=2)=>Q(x)^2=T(x)^2(1+2K(x)).Q(x)\vdots T(x)=>Q(x) có nghiệmQ(x)có 1 nghiệm kép=>1+2K(x)=M(x)^2=>K(x)=(M(x)+1)(M(x)-1)/2(degM=1)=>K(x)có 2 nghiệm phân biệt(vì M bậc 1)=>P(x) có 3 nghiệm.Q(x) có 2 nghiệm phân biệt,tương tự=>P(x)có 3 nghiệm =>H(x)=P(x)Q(x)R(x) có ít nhất 6 nghiệm.Chọn M(x)=x=>P(x)=\frac{x^3-x}{2},Q(x)=x^2,R(x)=\frac{x^3+x}{2}$
Trong chủ đề: S = $a^{5}-3a^{4}+a^{3}+8a^{2...
09-07-2016 - 18:06
.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: huya1k43pbc