lylymaymac

Tìm $x,y,z \epsilon \mathbb{N*}$; $x<y<z$ mà $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

Cho $\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy}{a}$

Cmr:$(ax+by+cz)^{2}=(a^{2}+b^{2}+c^{2})(x^{2}+y^{2}+z^{2})$

Cho x,y,z >0. Chứng minh rằng:$\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{z+x}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z}\geq \frac{4(x+y+z)}{\sqrt{(y+z)(z+x)(x+y)}}$

Cho $a,b\geq 0$; $a^{2}+4b^{2}=1$

Tìm giá trị lớn nhất của $M=\sqrt{2a}+\sqrt{b}$

Tìm $n=\overline{ab}$ mà $K=\frac{\overline{ab}}{a+b}$ max?