ngochapid

Tìm tất cả các số $p,q$ biết rằng $p^3-q^5=(p+q)^2$

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n>1$ ta luôn có

$1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2=\frac{n(n-1)(2n-1)}{6}$

Tìm số có hai chữ số $\overline{ab}$ sao cho $p=\frac{ab}{\left | a-b \right |}$ là một số nguyên tố

Cho $a$ và $b$ là các số nguyên sao cho tồn tại hai số nguyên liên tiếp $c$ và $d$ để $a-b=a^2c-b^2d$

Chứng minh rằng $|a-b|$  là số chính phương 

Cho ba số dương $a,b,c$ thay đổi thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$ 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $2(a+b+c)+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$