Bài toán: Giải phương trình lượng giác sau :
$a,2\sqrt{2}\cos x (\sin x+\cos x)=2\sqrt{2}+\cos 2x\\ b,\sin^2 x(\tan x +1)=3\sin x (\cos x-\sin x)+3$
Phương trình dưới tương đương:
$sin^{2}(\frac{sinx}{cosx}+1)=3sinx(cosx-sinx)+3(sin^{2}x+cos^{2}x)$
$\Rightarrow sin^{2}\frac{sinx+cosx}{cosx}=3(sinxcosx+cos^{2}x)$
$\Rightarrow sin^{2}(sinx+cosx)=3cos^{2}x(sinx+cosx)$
Hoặc $sinx+cosx=0$ Hoặc $sin^{2}x=3cos^{2}x$
- caybutbixanh yêu thích