Đến nội dung

tanthanh112001

tanthanh112001

Đăng ký: 18-02-2016
Offline Đăng nhập: 17-01-2019 - 10:27
****-

Đề thi chọn đội tuyển trường THPT chuyên LQĐ Ninh Thuận khối 10 lần 1, năm học 2016 - 2017

15-10-2016 - 18:28

Đề

Bài 1: (4,0đ)

          Giải phương trình: $x\sqrt{x^2+6}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+7}=\frac{13}{5}(2x+1)$.

 

Bài 2: (4,0đ)

          Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=\frac{1}{5} & & \\ 4x^2+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) & & \end{matrix}\right.$

Bài 3: (3,0đ)

          Cho $a,b,c> 0$ thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=a+b+c$. Chứng minh:

$$\frac{a^2}{2+a^2}+\frac{b^2}{2+b^2}+\frac{c^2}{2+c^2}\geq 1$$

 

Bài 4: (3,0đ)

          Tìm tất cả các cặp số tự nhiên $(x,y)$ thỏa mãn phương trình $2^x=y^2-135$.

 

Bài 5: (3,0đ)

          Cho A là tập hợp có 8 phần tử. Tìm số lớn nhất các tập con gồm 3 phần tử của A sao cho giao của 2 tập con bất kì trong các tập con này không phải là một tập hợp có 2 phần tử.

 

Bài 6: (3,0đ)

          Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, lấy 19 điểm phân biệt tùy ý có tọa độ là các số nguyên sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng ta luôn tìm được một tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm nói trên mà trọng tâm của tam giác ấy là điểm có tọa độ là các số nguyên.


Chứng minh rằng: $\sum MA_{i}\leq max\left \...

27-07-2016 - 10:30

Cho đa giác lồi $A_{1}A_{2}...A_{n}$ và điểm M nằm trong đa giác. Đặt $\alpha _{i}$ bằng tổng các khoảng cách từ $A_{i}$ đến các đỉnh của đa giác. Chứng minh rằng:

   $\sum MA_{i}\leq max\left \{ a_{i} \right \}$

$1\leq i\leq n$         $1\leq i\leq n$

                                                                                                                                    Tài liệu giáo khoa chuyên toán bài tập hình học 10

Đoàn Quỳnh


$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overr...

23-07-2016 - 22:10

Cho $\bigtriangleup ABC$. Gọi O, H và G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm và trọng tâm của $\bigtriangleup ABC$. Chứng minh:

1. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}$

2. $3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OH}\Rightarrow$ 3 điểm O, H, G thẳng hàng.

 

Chứng minh rằng tỉ số giữa các nghiệm của phương trình $ax^2+bx+c=0$ $(a...

23-07-2016 - 21:55

Chứng minh rằng tỉ số giữa các nghiệm của phương trình $ax^2+bx+c=0$ $(a,c\neq 0)$ bằng k khi và chỉ khi $(k+1)^2ac=kb^2$.


Chứng minh phương trình: $ax^2+bx+c=0$ không có nghiệm hữu tỉ.

23-07-2016 - 21:50

Cho a,b,c là 3 số nguyên lẻ.

Chứng minh phương trình: $ax^2+bx+c=0$ không có nghiệm hữu tỉ.