thuytdvp

cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C lần lượt là x-2y=0; x-2=0; x+y-3=0. Tìm toạ độ đỉnh A biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng căn10 và đỉnh A có hoành độ âm

Số nguyên a được gọi là số đẹp nếu với mọi cách sắp xếp theo thứ tự tùy ý của 100 số 1, 2, ..., 100 luôn tồn tại 10 số hạng liên tiếp có tổng lớn hơn hoặc bằng a. Tìm số đẹp lớn nhất.

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 0<x$\leq y$$\leq$2, 2x+y$\geq 2xy$, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

                                P=x²(x²+1)+y²(y²+1) 

P/s:Đề thi KHTN 2016(đề chung)

Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn:a+b+c=1.

CMR: $\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}$ $\geq$ 7

3. Đặt a=$\sqrt{7-x}$, b=$\sqrt{x-1}$ $\Rightarrow$x=b²+1 và a.b= $\sqrt{-x^{2}+8x-7}$.

    Pt đã cho tương đương: b²+1+2a=2b+ab+1

                           $\Leftrightarrow$ b²-2b-ab+2a=0

                           $\Leftrightarrow$ b(b-2)-a(b-2)=0

                           $\Leftrightarrow$ (b-a)(b-2)=0

bài này sao lại là x^a vậy

mik viết nhầm. Là x⁴

Bài 1:Cho a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=1008.

CMR: $\sqrt{2016a+ \frac{(b+c)^{2}}{2}}$ +$\sqrt{2016b+ \frac{(c+a)^{2}}{2}}$ +$\sqrt{2016c+ \frac{(a+b)^{2}}{2}}$ $\leq$ 2016$\sqrt{2}$.

Bài 2:Cho a,b,c>0 sao cho: 6$(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})$ $\leq$ 1+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$.

CMR: $\frac{1}{10a+b+c}+\frac{1}{10b+c+a}+\frac{1}{10c+a+b}$ $\leq$$\frac{1}{12}$.

Bài 3:Cho x,y thỏa mãn: xy(2015-$\frac{xy}{2}$)=$\frac{x^{4}+y^{4}}{4}$-2016.

Tìm GTLN, GTNN của P=x.y

Bài 4:Cho x>1,y>1. CMR: $\frac{(x^{3}+y^{3})(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)} \geq 8$

xét n=3k... là đc mà. Vì 2^3k=8^k chia 7 dư 1